Pryzmat $\mathcal{P}$ wykonany z pewnego rodzaju szkła jest umieszczony w powietrzu. Przekrojem pryzmatu $\mathcal{P}$ jest trójkąt prostokątny równoramienny $ABC$.

Kąt graniczny dla szkła pryzmatu $\mathcal{P}$ określony względem powietrza jest równy ${\alpha }_g=44^{\circ }.$

Przyjmij, że prędkość światła w powietrzu jest równa prędkości światła w próżni.

Pryzmat $\mathcal{P}$ wykonany z pewnego rodzaju szkła jest umieszczony w powietrzu. Przekrojem pryzmatu $\mathcal{P}$ jest trójkąt prostokątny równoramienny $ABC$.

Kąt graniczny dla szkła pryzmatu $\mathcal{P}$ określony względem powietrza jest równy ${\alpha }_g=44^{\circ }.$

Przyjmij, że prędkość światła w powietrzu jest równa prędkości światła w próżni.

Rozważamy próbkę pewnego promieniotwórczego izotopu ${}_Z^A\text{X}$ pierwiastka X.

Rozważamy próbkę pewnego promieniotwórczego izotopu ${}_Z^A\text{X}$ pierwiastka X.

Rozważamy próbkę pewnego promieniotwórczego izotopu ${}_Z^A\text{X}$ pierwiastka X.

Ciało $C$ porusza się wzdłuż osi $x$. Zależność współrzędnej położenia $x$ ciała $C$ od czasu $t$ opisują równania:
$$x=x(t)=\{\begin{array}{ll}4+16t-4t^2& \text{dla }0\text{ s}\le t\le 3\text{ s}\\ 40-8t& \text{dla }3\text{ s}<t\le 5\text{ s}\end{array}$$
Wszystkie współczynniki w tych równaniach wyrażone są domyślnie przy pomocy jednostek podstawowych układu SI.
Na wykresie 1. przedstawiono opisaną zależność $x(t)$ dla $0\text{ s}\le t\le 5\text{ s}$.

Ciało $C$ porusza się wzdłuż osi $x$. Zależność współrzędnej położenia $x$ ciała $C$ od czasu $t$ opisują równania:
$$x=x(t)=\{\begin{array}{ll}4+16t-4t^2& \text{dla }0\text{ s}\le t\le 3\text{ s}\\ 40-8t& \text{dla }3\text{ s}<t\le 5\text{ s}\end{array}$$
Wszystkie współczynniki w tych równaniach wyrażone są domyślnie przy pomocy jednostek podstawowych układu SI.
Na wykresie 1. przedstawiono opisaną zależność $x(t)$ dla $0\text{ s}\le t\le 5\text{ s}$.

Ciało $C$ porusza się wzdłuż osi $x$. Zależność współrzędnej położenia $x$ ciała $C$ od czasu $t$ opisują równania:
$$x=x(t)=\{\begin{array}{ll}4+16t-4t^2& \text{dla }0\text{ s}\le t\le 3\text{ s}\\ 40-8t& \text{dla }3\text{ s}<t\le 5\text{ s}\end{array}$$
Wszystkie współczynniki w tych równaniach wyrażone są domyślnie przy pomocy jednostek podstawowych układu SI.
Na wykresie 1. przedstawiono opisaną zależność $x(t)$ dla $0\text{ s}\le t\le 5\text{ s}$.

Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_1$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $\alpha$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_2$ (zobacz rysunek 2.).

Waga oraz klocek pozostały nieruchome.

Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:

$\overrightarrow{F_t}$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,

$\overrightarrow{F_g}$ – siła grawitacji działająca na klocek,

$\overrightarrow{F_r}$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_1$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $\alpha$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_2$ (zobacz rysunek 2.).

Waga oraz klocek pozostały nieruchome.

Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:

$\overrightarrow{F_t}$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,

$\overrightarrow{F_g}$ – siła grawitacji działająca na klocek,

$\overrightarrow{F_r}$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_1$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $\alpha$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_2$ (zobacz rysunek 2.).

Waga oraz klocek pozostały nieruchome.

Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:

$\overrightarrow{F_t}$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,

$\overrightarrow{F_g}$ – siła grawitacji działająca na klocek,

$\overrightarrow{F_r}$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Walec $W$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$
po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_0=0$ s oraz w chwili $t_1=0,2$ s.
W czasie od chwili $t_0$ do chwili $t_1$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$, leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_0$ oraz $t_1$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_0$, $B_0$ oraz $A_1$, $B_1$. Punkty $B_0$ i $A_1$ dotykają podłoża.

Walec $W$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$
po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_0=0$ s oraz w chwili $t_1=0,2$ s.
W czasie od chwili $t_0$ do chwili $t_1$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$, leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_0$ oraz $t_1$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_0$, $B_0$ oraz $A_1$, $B_1$. Punkty $B_0$ i $A_1$ dotykają podłoża.

Walec $W$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$
po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_0=0$ s oraz w chwili $t_1=0,2$ s.
W czasie od chwili $t_0$ do chwili $t_1$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$, leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_0$ oraz $t_1$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_0$, $B_0$ oraz $A_1$, $B_1$. Punkty $B_0$ i $A_1$ dotykają podłoża.

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:

• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)

• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000km$

• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$

• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:

• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)

• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000km$

• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$

• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:

• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)

• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000km$

• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$

• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.

Klocek, na który działa siła ciężkości o wartości $F_c=1,0N$, jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż osi $x$ zwróconej pionowo w górę, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Współrzędna położenia klocka w najniższym położeniu jest równa $x=0$ cm.
Współrzędna położenia klocka w położeniu równowagi sił jest równa $x_0=5$ cm.
Współrzędna położenia klocka w najwyższym położeniu jest równa $x=10$ cm.

Gdy klocek znajduje się w najwyższym położeniu, to sprężyna nie jest odkształcona – jej
długość jest równa długości swobodnej.

Przyjmij założenia:

• na ciężarek działają tylko siła sprężystości $\overrightarrow{F_s}$ sprężyny i siła ciężkości $\overrightarrow{F_c}$
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna
do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną
• pomijamy opory ruchu oraz pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g=9,81$ m/s².

Klocek, na który działa siła ciężkości o wartości $F_c=1,0N$, jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż osi $x$ zwróconej pionowo w górę, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Współrzędna położenia klocka w najniższym położeniu jest równa $x=0$ cm.
Współrzędna położenia klocka w położeniu równowagi sił jest równa $x_0=5$ cm.
Współrzędna położenia klocka w najwyższym położeniu jest równa $x=10$ cm.

Gdy klocek znajduje się w najwyższym położeniu, to sprężyna nie jest odkształcona – jej
długość jest równa długości swobodnej.

Przyjmij założenia:

• na ciężarek działają tylko siła sprężystości $\overrightarrow{F_s}$ sprężyny i siła ciężkości $\overrightarrow{F_c}$
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna
do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną
• pomijamy opory ruchu oraz pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g=9,81$ m/s².