Zadanie 4.3 — Grawitacja · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:

• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)

• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000km$

• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$

• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.