Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_1$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $\alpha$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_2$ (zobacz rysunek 2.).


Waga oraz klocek pozostały nieruchome.
Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:
${\vec{F}}_t$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,
${\vec{F}}_g$ – siła grawitacji działająca na klocek,
${\vec{F}}_r$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_1$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $\alpha$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_2$ (zobacz rysunek 2.).


Waga oraz klocek pozostały nieruchome.
Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:
${\vec{F}}_t$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,
${\vec{F}}_g$ – siła grawitacji działająca na klocek,
${\vec{F}}_r$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_1$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $\alpha$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_2$ (zobacz rysunek 2.).


Waga oraz klocek pozostały nieruchome.
Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:
${\vec{F}}_t$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,
${\vec{F}}_g$ – siła grawitacji działająca na klocek,
${\vec{F}}_r$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Walec $\mathcal{W}$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$ po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_0=0\text{ s}$ oraz w chwili $t_1=0,2\text{ s}$.

W czasie od chwili $t_0$ do chwili $t_1$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$, leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_0$ oraz $t_1$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_0$, $B_0$ oraz $A_1$, $B_1$. Punkty $B_0$ i $A_1$ dotykają podłoża.

Walec $\mathcal{W}$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$ po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_0=0\text{ s}$ oraz w chwili $t_1=0,2\text{ s}$.

W czasie od chwili $t_0$ do chwili $t_1$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$, leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_0$ oraz $t_1$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_0$, $B_0$ oraz $A_1$, $B_1$. Punkty $B_0$ i $A_1$ dotykają podłoża.

Walec $\mathcal{W}$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$ po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_0=0\text{ s}$ oraz w chwili $t_1=0,2\text{ s}$.

W czasie od chwili $t_0$ do chwili $t_1$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$, leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_0$ oraz $t_1$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_0$, $B_0$ oraz $A_1$, $B_1$. Punkty $B_0$ i $A_1$ dotykają podłoża.

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:
• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)
• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000\text{ km}$
• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$
• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:
• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)
• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000\text{ km}$
• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$
• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.

Satelity S1 oraz S2 poruszają się dookoła Ziemi jedynie pod wpływem grawitacji. Satelita S1 obiega Ziemię (Z) po orbicie kołowej, a satelita S2 obiega Ziemię po orbicie eliptycznej. Obie orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Pomijamy wpływ innych ciał na ruch satelitów S1 oraz S2.

Poniżej podano niektóre oznaczenia i dane dla obu orbit:
• punkt $P$ jest wspólny dla obu orbit (zobacz rysunek)
• odległość punktu $P$ od środka Ziemi jest równa $r_P=15000\text{ km}$
• największą odległość satelity S2 od środka Ziemi oznaczymy jako $r_A$
• odległości $r_P$ oraz $r_A$ wiąże relacja: $r_A=3r_P$.

Klocek, na który działa siła ciężkości o wartości $F_c=1,0\text{ N}$, jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż osi $x$ zwróconej pionowo w górę, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.Współrzędna położenia klocka w najniższym położeniu jest równa $x=0\text{ cm}$.

Współrzędna położenia klocka w położeniu równowagi sił jest równa $x_0=5\text{ cm}$.

Współrzędna położenia klocka w najwyższym położeniu jest równa $x=10\text{ cm}$.

Gdy klocek znajduje się w najwyższym położeniu, to sprężyna nie jest odkształcona – jej długość jest równa długości swobodnej.

Przyjmij założenia:
• na ciężarek działają tylko siła sprężystości ${\vec{F}}_s$ sprężyny i siła ciężkości ${\vec{F}}_c$
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną
• pomijamy opory ruchu oraz pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.

Klocek, na który działa siła ciężkości o wartości $F_c=1,0\text{ N}$, jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż osi $x$ zwróconej pionowo w górę, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.Współrzędna położenia klocka w najniższym położeniu jest równa $x=0\text{ cm}$.

Współrzędna położenia klocka w położeniu równowagi sił jest równa $x_0=5\text{ cm}$.

Współrzędna położenia klocka w najwyższym położeniu jest równa $x=10\text{ cm}$.

Gdy klocek znajduje się w najwyższym położeniu, to sprężyna nie jest odkształcona – jej długość jest równa długości swobodnej.

Przyjmij założenia:
• na ciężarek działają tylko siła sprężystości ${\vec{F}}_s$ sprężyny i siła ciężkości ${\vec{F}}_c$
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną
• pomijamy opory ruchu oraz pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.

Przemianę termodynamiczną gazu, w której gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, nazywamy przemianą adiabatyczną.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A\to B$.

Przemianę termodynamiczną gazu, w której gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, nazywamy przemianą adiabatyczną.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A\to B$.

Przemianę termodynamiczną gazu, w której gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, nazywamy przemianą adiabatyczną.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A\to B$.

Uczniowie budowali różne obwody elektryczne, w których jako źródło napięcia wykorzystali baterię $\mathcal{B}$ o sile elektromotorycznej $\mathcal{E}=4,5\text{ V}$ i oporze wewnętrznym $r_w=0,5\Omega$.

Uczniowie budowali różne obwody elektryczne, w których jako źródło napięcia wykorzystali baterię $\mathcal{B}$ o sile elektromotorycznej $\mathcal{E}=4,5\text{ V}$ i oporze wewnętrznym $r_w=0,5\Omega$.

Proton o pędzie początkowym ${\vec{p}}_A$ i prędkości początkowej o wartości $v_A=10^4\text{ m/s}$ wpada w punkcie $A$ w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu $\vec{E}$. Proton przelatuje przez to pole w czasie $\Delta t=1\mu \text{s}$ i wypada z niego w punkcie $B$. Proton ma ładunek dodatni.

Sytuację ilustruje diagram poniżej. Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce pędu (ujp). Na diagramie oznaczono linie pola $\vec{E}$.

Przyjmij następujące oznaczenia i założenia:

• pęd protonu w punkcie $A$ oznaczymy jako ${\vec{p}}_A$, a w punkcie $B$ – jako ${\vec{p}}_B$
• zmianę pędu od $A$ do $B$ oznaczymy jako $\Delta {\vec{p}}_{AB}$ przy czym $\Delta {\vec{p}}_{AB}={\vec{p}}_B-{\vec{p}}_A$
• pole elektryczne od $A$ do $B$ jest jednorodne.

Proton o pędzie początkowym ${\vec{p}}_A$ i prędkości początkowej o wartości $v_A=10^4\text{ m/s}$ wpada w punkcie $A$ w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu $\vec{E}$. Proton przelatuje przez to pole w czasie $\Delta t=1\mu \text{s}$ i wypada z niego w punkcie $B$. Proton ma ładunek dodatni.

Sytuację ilustruje diagram poniżej. Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce pędu (ujp). Na diagramie oznaczono linie pola $\vec{E}$.

Przyjmij następujące oznaczenia i założenia:

• pęd protonu w punkcie $A$ oznaczymy jako ${\vec{p}}_A$, a w punkcie $B$ – jako ${\vec{p}}_B$
• zmianę pędu od $A$ do $B$ oznaczymy jako $\Delta {\vec{p}}_{AB}$ przy czym $\Delta {\vec{p}}_{AB}={\vec{p}}_B-{\vec{p}}_A$
• pole elektryczne od $A$ do $B$ jest jednorodne.

Pryzmat $\mathcal{P}$ wykonany z pewnego rodzaju szkła jest umieszczony w powietrzu. Przekrojem pryzmatu $\mathcal{P}$ jest trójkąt prostokątny równoramienny $ABC$.

Kąt graniczny dla szkła pryzmatu $\mathcal{P}$ określony względem powietrza jest równy ${\alpha }_g=44^{\circ }.$

Przyjmij, że prędkość światła w powietrzu jest równa prędkości światła w próżni.