W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajduje się $n=1\text{ mol}$ jednoatomowego gazu doskonałego. Ten gaz poddano kolejno dwóm przemianom.

• W pierwszej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałą objętość, i dostarczono do tego gazu $Q_1=100\text{ J}$ ciepła.
• W drugiej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałe ciśnienie, i dostarczono do tego gazu $Q_2=100\text{ J}$ ciepła, czyli tę samą ilość ciepła, ile dostarczono w pierwszej przemianie.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V=\frac{3}{2}R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajduje się $n=1\text{ mol}$ jednoatomowego gazu doskonałego. Ten gaz poddano kolejno dwóm przemianom.

• W pierwszej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałą objętość, i dostarczono do tego gazu $Q_1=100\text{ J}$ ciepła.
• W drugiej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałe ciśnienie, i dostarczono do tego gazu $Q_2=100\text{ J}$ ciepła, czyli tę samą ilość ciepła, ile dostarczono w pierwszej przemianie.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V=\frac{3}{2}R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajduje się $n=1\text{ mol}$ jednoatomowego gazu doskonałego. Ten gaz poddano kolejno dwóm przemianom.

• W pierwszej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałą objętość, i dostarczono do tego gazu $Q_1=100\text{ J}$ ciepła.
• W drugiej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałe ciśnienie, i dostarczono do tego gazu $Q_2=100\text{ J}$ ciepła, czyli tę samą ilość ciepła, ile dostarczono w pierwszej przemianie.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V=\frac{3}{2}R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

Proton poruszał się w próżni, w polu magnetycznym po torze, który składał się z półokręgów $AF$, $FB$, $BE$, $EC$, $CD$ (zobacz rysunek). Na każdym z tych półokręgów wektor indukcji magnetycznej był prostopadły do płaszczyzny ruchu protonu i miał stałą wartość, ale dla różnych półokręgów wartości te były różne i wynosiły – odpowiednio – $B_{AF},B_{FB},B_{BE},B_{EC},B_{CD}$.

W chwili początkowej $t_A=0$ proton znajdował się w punkcie $A$ i miał prędkość $\vec{v}$ (prostopadłą do wektora indukcji magnetycznej). Dalej proton poruszał się po opisanym torze i po pewnym czasie uderzył w tarczę znajdującą się w punkcie $D$. Wartość wektora indukcji magnetycznej na półokręgu $AF$ wynosiła $B_{AF}=0,2\text{ T}$. Długości odcinków na poniższym rysunku spełniają równości:$$|AB|=|BC|=|CS|=|SD|=|DE|=|EF|\text{oraz}|AD|=1\text{ m}$$W zadaniach 7.1.–7.3. pomijamy siłę grawitacji działającą na proton.

Proton poruszał się w próżni, w polu magnetycznym po torze, który składał się z półokręgów $AF$, $FB$, $BE$, $EC$, $CD$ (zobacz rysunek). Na każdym z tych półokręgów wektor indukcji magnetycznej był prostopadły do płaszczyzny ruchu protonu i miał stałą wartość, ale dla różnych półokręgów wartości te były różne i wynosiły – odpowiednio – $B_{AF},B_{FB},B_{BE},B_{EC},B_{CD}$.

W chwili początkowej $t_A=0$ proton znajdował się w punkcie $A$ i miał prędkość $\vec{v}$ (prostopadłą do wektora indukcji magnetycznej). Dalej proton poruszał się po opisanym torze i po pewnym czasie uderzył w tarczę znajdującą się w punkcie $D$. Wartość wektora indukcji magnetycznej na półokręgu $AF$ wynosiła $B_{AF}=0,2\text{ T}$. Długości odcinków na poniższym rysunku spełniają równości:$$|AB|=|BC|=|CS|=|SD|=|DE|=|EF|\text{oraz}|AD|=1\text{ m}$$W zadaniach 7.1.–7.3. pomijamy siłę grawitacji działającą na proton.

Proton poruszał się w próżni, w polu magnetycznym po torze, który składał się z półokręgów $AF$, $FB$, $BE$, $EC$, $CD$ (zobacz rysunek). Na każdym z tych półokręgów wektor indukcji magnetycznej był prostopadły do płaszczyzny ruchu protonu i miał stałą wartość, ale dla różnych półokręgów wartości te były różne i wynosiły – odpowiednio – $B_{AF},B_{FB},B_{BE},B_{EC},B_{CD}$.

W chwili początkowej $t_A=0$ proton znajdował się w punkcie $A$ i miał prędkość $\vec{v}$ (prostopadłą do wektora indukcji magnetycznej). Dalej proton poruszał się po opisanym torze i po pewnym czasie uderzył w tarczę znajdującą się w punkcie $D$. Wartość wektora indukcji magnetycznej na półokręgu $AF$ wynosiła $B_{AF}=0,2\text{ T}$. Długości odcinków na poniższym rysunku spełniają równości:$$|AB|=|BC|=|CS|=|SD|=|DE|=|EF|\text{oraz}|AD|=1\text{ m}$$W zadaniach 7.1.–7.3. pomijamy siłę grawitacji działającą na proton.

Do produkcji włókien tradycyjnych żarówek wykorzystywano bardzo cienkie druty wolframowe. Gdy przez włókno wolframowe pewnej żarówki płynął prąd o niewielkim natężeniu, to włókno utrzymywało temperaturę $T_0=300\text{ K}$, a jego opór wynosił $R_0\approx 65\Omega$. Po podłączeniu tej żarówki do sieci o napięciu $230\text{ V}$ pobierała ona moc (znamionową) $60\text{ W}$. Wówczas włókno rozgrzewało się do wysokiej temperatury, a jego opór był wielokrotnie większy od $R_0$.

Na poniższym wykresie linią ciągłą przedstawiono zależność $R/R_0$ od temperatury $T$, gdzie $R$ oznacza opór włókna wolframowego o temperaturze $T$. W zakresie temperatur od $300\text{ K}$ do $1000\text{ K}$ ta zależność ma w przybliżeniu charakter liniowy (tzn. jej wykres pokrywa się częściowo z linią prostą narysowaną przerywaną kreską).

Do produkcji włókien tradycyjnych żarówek wykorzystywano bardzo cienkie druty wolframowe. Gdy przez włókno wolframowe pewnej żarówki płynął prąd o niewielkim natężeniu, to włókno utrzymywało temperaturę $T_0=300\text{ K}$, a jego opór wynosił $R_0\approx 65\Omega$. Po podłączeniu tej żarówki do sieci o napięciu $230\text{ V}$ pobierała ona moc (znamionową) $60\text{ W}$. Wówczas włókno rozgrzewało się do wysokiej temperatury, a jego opór był wielokrotnie większy od $R_0$.

Na poniższym wykresie linią ciągłą przedstawiono zależność $R/R_0$ od temperatury $T$, gdzie $R$ oznacza opór włókna wolframowego o temperaturze $T$. W zakresie temperatur od $300\text{ K}$ do $1000\text{ K}$ ta zależność ma w przybliżeniu charakter liniowy (tzn. jej wykres pokrywa się częściowo z linią prostą narysowaną przerywaną kreską).

Do produkcji włókien tradycyjnych żarówek wykorzystywano bardzo cienkie druty wolframowe. Gdy przez włókno wolframowe pewnej żarówki płynął prąd o niewielkim natężeniu, to włókno utrzymywało temperaturę $T_0=300\text{ K}$, a jego opór wynosił $R_0\approx 65\Omega$. Po podłączeniu tej żarówki do sieci o napięciu $230\text{ V}$ pobierała ona moc (znamionową) $60\text{ W}$. Wówczas włókno rozgrzewało się do wysokiej temperatury, a jego opór był wielokrotnie większy od $R_0$.

Na poniższym wykresie linią ciągłą przedstawiono zależność $R/R_0$ od temperatury $T$, gdzie $R$ oznacza opór włókna wolframowego o temperaturze $T$. W zakresie temperatur od $300\text{ K}$ do $1000\text{ K}$ ta zależność ma w przybliżeniu charakter liniowy (tzn. jej wykres pokrywa się częściowo z linią prostą narysowaną przerywaną kreską).

Promień światła monochromatycznego biegnie w powietrzu i pada na brzeg szklanego krążka w punkcie $A$. Kąt padania w punkcie $A$ jest równy $\alpha$, a kąt załamania tego promienia jest równy $\beta$. Część promienia, która wniknęła do szkła w punkcie $A$, pada dalej na brzeg krążka w punkcie $D$. Na rysunku 1. (poniżej) oraz na rysunku 2.(zadanie 9.2) przedstawiono bieg promienia tylko do punktu $D$, przy czym pominięto część promienia odbitą w punkcie $A$.

Kreskami przerywanymi oznaczono odcinki pomocnicze. Punkt $O$ jest środkiem krążka.

Promień światła monochromatycznego biegnie w powietrzu i pada na brzeg szklanego krążka w punkcie $A$. Kąt padania w punkcie $A$ jest równy $\alpha$, a kąt załamania tego promienia jest równy $\beta$. Część promienia, która wniknęła do szkła w punkcie $A$, pada dalej na brzeg krążka w punkcie $D$. Na rysunku 1. (poniżej) oraz na rysunku 2.(zadanie 9.2) przedstawiono bieg promienia tylko do punktu $D$, przy czym pominięto część promienia odbitą w punkcie $A$.

Kreskami przerywanymi oznaczono odcinki pomocnicze. Punkt $O$ jest środkiem krążka.

Elektron o prędkości początkowej równej zero został rozpędzony w polu elektrycznym o napięciu $U$ do prędkości o wartości $v$. Energia kinetyczna, którą uzyskał elektron, była dwa razy większa od jego energii spoczynkowej.

Elektron o prędkości początkowej równej zero został rozpędzony w polu elektrycznym o napięciu $U$ do prędkości o wartości $v$. Energia kinetyczna, którą uzyskał elektron, była dwa razy większa od jego energii spoczynkowej.

Elektron o prędkości początkowej równej zero został rozpędzony w polu elektrycznym o napięciu $U$ do prędkości o wartości $v$. Energia kinetyczna, którą uzyskał elektron, była dwa razy większa od jego energii spoczynkowej.

Pierwiastek o nazwie kopernik, oznaczony symbolem $\text{Cn}$, ma liczbę atomową $Z=112$.

Izotop ${}^{277}\text{Cn}$ tego pierwiastka został po raz pierwszy wytworzony w wyniku bombardowania ołowianej tarczy jonami cynku ${}^{70}\text{Zn}$.

Kopernik ${}^{277}\text{Cn}$ jest izotopem nietrwałym.

Uwaga: W zadaniach 11.1., 11.2., 11.3. skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

Pierwiastek o nazwie kopernik, oznaczony symbolem $\text{Cn}$, ma liczbę atomową $Z=112$.

Izotop ${}^{277}\text{Cn}$ tego pierwiastka został po raz pierwszy wytworzony w wyniku bombardowania ołowianej tarczy jonami cynku ${}^{70}\text{Zn}$.

Kopernik ${}^{277}\text{Cn}$ jest izotopem nietrwałym.

Uwaga: W zadaniach 11.1., 11.2., 11.3. skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

Pierwiastek o nazwie kopernik, oznaczony symbolem $\text{Cn}$, ma liczbę atomową $Z=112$.

Izotop ${}^{277}\text{Cn}$ tego pierwiastka został po raz pierwszy wytworzony w wyniku bombardowania ołowianej tarczy jonami cynku ${}^{70}\text{Zn}$.

Kopernik ${}^{277}\text{Cn}$ jest izotopem nietrwałym.

Uwaga: W zadaniach 11.1., 11.2., 11.3. skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

Ze szczytu równi pochyłej puszczano kulkę. Kulka staczała się z równi bez poślizgu. Po stoczeniu się z równi kulka poruszała się dalej wzdłuż prostej po poziomo ułożonym dywanie. Ruch kulki po dywanie został sfilmowany. Dzięki temu wyznaczono wartości $v$ prędkości kulki na dywanie w kilku ustalonych położeniach $x$, licząc od punktu $x=0$ końca równi pochyłej. Następnie obliczono wartości $v^2$. Wyniki doświadczenia oraz niepewności ${\Delta }_{v^2}$ wielkości $v^2$ przedstawiono w poniższej tabeli. Pomiar $x$ przyjmij za dokładny.

$x$, m	0	0,20	0,40	0,60	0,80
$v^2$, m²/s²	0,098	0,078	0,054	0,037	0,014
${\Delta }_{v^2}$, m²/s²	0,004	0,004	0,003	0,003	0,002

W zadaniach 1.1.–1.2. przyjmij, że ruch postępowy kulki po dywanie był ruchem jednostajnie opóźnionym z przyśpieszeniem o wartości bezwzględnej $a$. Prędkość kulki na początku ruchu po dywanie, czyli w $x=0$, oznaczymy jako $v_0$. Zależność między kwadratem wartości prędkości kulki a przebytą drogą $s=x$ i wartością przyśpieszenia $a$ wyraża się wzorem:
$$v^2=v_0^2–2as$$

Ze szczytu równi pochyłej puszczano kulkę. Kulka staczała się z równi bez poślizgu. Po stoczeniu się z równi kulka poruszała się dalej wzdłuż prostej po poziomo ułożonym dywanie. Ruch kulki po dywanie został sfilmowany. Dzięki temu wyznaczono wartości $v$ prędkości kulki na dywanie w kilku ustalonych położeniach $x$, licząc od punktu $x=0$ końca równi pochyłej. Następnie obliczono wartości $v^2$. Wyniki doświadczenia oraz niepewności ${\Delta }_{v^2}$ wielkości $v^2$ przedstawiono w poniższej tabeli. Pomiar $x$ przyjmij za dokładny.

$x$, m	0	0,20	0,40	0,60	0,80
$v^2$, m²/s²	0,098	0,078	0,054	0,037	0,014
${\Delta }_{v^2}$, m²/s²	0,004	0,004	0,003	0,003	0,002

W zadaniach 1.1.–1.2. przyjmij, że ruch postępowy kulki po dywanie był ruchem jednostajnie opóźnionym z przyśpieszeniem o wartości bezwzględnej $a$. Prędkość kulki na początku ruchu po dywanie, czyli w $x=0$, oznaczymy jako $v_0$. Zależność między kwadratem wartości prędkości kulki a przebytą drogą $s=x$ i wartością przyśpieszenia $a$ wyraża się wzorem:
$$v^2=v_0^2–2as$$

Dwie identyczne kule K1 i K2, każda o masie $m$, poruszają się naprzeciwko siebie
w inercjalnym układzie odniesienia $U$ z prędkościami $\overrightarrow{v_1}$ (kula K1) oraz $\overrightarrow{v_2}$ (kula K2). Środki kul poruszają się wzdłuż prostej $l$. Wartości prędkości tych kul przed zderzeniem spełniają równanie:
$$v_1=2v_2$$
Sytuację przed zderzeniem kul ilustruje rysunek poniżej.