Zadanie 4.1 — Grawitacja · Matura 2022, poziom Rozszerzony

Satelita $S_A$ krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej A o promieniu $r_A$, a satelita $S_B$ krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej B o promieniu $r_B$. Oba satelity mają wyłączone silniki i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi. Masy obu satelitów są jednakowe.

Orbity A i B leżą w jednej płaszczyźnie. Okres obiegu satelity $S_A$ po orbicie jest równy $T_A=2,0$ h, a okres obiegu satelity $S_B$ po orbicie jest równy $T_B=12$ h.

W zadaniach 4.1.–4.4.:

• pomijamy oddziaływanie obu satelitów z innymi ciałami niebieskimi

• przyjmujemy, że energie potencjalne dążą do zera w nieskończoności.