Zadanie 4.2 — Praca, moc, energia mechaniczna · Matura 2022, poziom Rozszerzony

Matura 2022 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 4.2

2 pkt

Praca, moc, energia mechanicznaGrawitacja

Informacja do zadania:

Satelita $S_{A}$ krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej A o promieniu $r_{A}$ , a satelita $S_{B}$ krąży dookoła Ziemi po orbicie kołowej B o promieniu $r_{B}$ . Oba satelity mają wyłączone silniki i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi. Masy obu satelitów są jednakowe.

Orbity A i B leżą w jednej płaszczyźnie. Okres obiegu satelity $S_{A}$ po orbicie jest równy $T_{A} = 2, 0$ h, a okres obiegu satelity $S_{B}$ po orbicie jest równy $T_{B} = 12$ h.

W zadaniach 4.1.–4.4.:

• pomijamy oddziaływanie obu satelitów z innymi ciałami niebieskimi

• przyjmujemy, że energie potencjalne dążą do zera w nieskończoności.

Zadanie 4.2

Energie kinetyczne satelitów S_A i S_B w opisanej sytuacji oznaczymy odpowiednio jako $E_{kin A}$ i $E_{kin B}$ . Analogicznie oznaczymy: energie potencjalne obu satelitów jako $E_{p o t A}$ i $E_{p o tB}$ oraz całkowite energie mechaniczne obu satelitów jako $E_{m ec h A}$ i $E_{m ec h B}$ .

Ustal relacje (większy, równy, mniejszy) między energiami satelitów i zapisz te relacje – wstaw w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: >, =, <.

$E_{kin A} ............. E_{kin B}$

$E_{p o t A} ............. E_{p o tB}$

$E_{m ec h A} ............. E_{m ec h B}$