Do źródła stałego napięcia $U$ podłączono trzy identyczne oporniki: ${\mathcal{R}}_1,{\mathcal{R}}_2,{\mathcal{R}}_3$, oraz amperomierz A – w taki sposób, jak pokazano na poniższym schemacie obwodu elektrycznego (zobacz rysunek 1.). Opór każdego opornika jest stały i równy $R$:$$R_1=R_2=R_3=R$$Rysunek 1.W pewnym momencie opornik ${\mathcal{R}}_1$ uległ uszkodzeniu, a obwód w tym miejscu został przerwany (zobacz rysunek 2.).Rysunek 2.Napięcie $U$ zasilające obwód jest takie samo w obu opisanych powyżej sytuacjach.

Opór wewnętrzny amperomierza A i źródła napięcia oraz opór przewodów pomijamy.

Do źródła stałego napięcia $U$ podłączono trzy identyczne oporniki: ${\mathcal{R}}_1,{\mathcal{R}}_2,{\mathcal{R}}_3$, oraz amperomierz A – w taki sposób, jak pokazano na poniższym schemacie obwodu elektrycznego (zobacz rysunek 1.). Opór każdego opornika jest stały i równy $R$:$$R_1=R_2=R_3=R$$Rysunek 1.W pewnym momencie opornik ${\mathcal{R}}_1$ uległ uszkodzeniu, a obwód w tym miejscu został przerwany (zobacz rysunek 2.).Rysunek 2.Napięcie $U$ zasilające obwód jest takie samo w obu opisanych powyżej sytuacjach.

Opór wewnętrzny amperomierza A i źródła napięcia oraz opór przewodów pomijamy.

Do źródła stałego napięcia $U$ podłączono trzy identyczne oporniki: ${\mathcal{R}}_1,{\mathcal{R}}_2,{\mathcal{R}}_3$, oraz amperomierz A – w taki sposób, jak pokazano na poniższym schemacie obwodu elektrycznego (zobacz rysunek 1.). Opór każdego opornika jest stały i równy $R$:$$R_1=R_2=R_3=R$$Rysunek 1.W pewnym momencie opornik ${\mathcal{R}}_1$ uległ uszkodzeniu, a obwód w tym miejscu został przerwany (zobacz rysunek 2.).Rysunek 2.Napięcie $U$ zasilające obwód jest takie samo w obu opisanych powyżej sytuacjach.

Opór wewnętrzny amperomierza A i źródła napięcia oraz opór przewodów pomijamy.

Na poniższym wykresie przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w cyklu przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego. Te przemiany gazu zachodzą podczas pracy pewnego silnika cieplnego S. Gaz oddaje ciepło do chłodnicy, a pobiera ciepło z grzejnika.

Stany gazu, w których zmienia się rodzaj przemiany termodynamicznej, oznaczono symbolami: ${\text{G}}_1,{\text{G}}_2,{\text{G}}_3,{\text{G}}_4$. Wielkości $p_1$ i $V_1$ są – odpowiednio – ciśnieniem i objętością gazu w stanie ${\text{G}}_1$. Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V=\frac{3}{2}R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

Na poniższym wykresie przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w cyklu przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego. Te przemiany gazu zachodzą podczas pracy pewnego silnika cieplnego S. Gaz oddaje ciepło do chłodnicy, a pobiera ciepło z grzejnika.

Stany gazu, w których zmienia się rodzaj przemiany termodynamicznej, oznaczono symbolami: ${\text{G}}_1,{\text{G}}_2,{\text{G}}_3,{\text{G}}_4$. Wielkości $p_1$ i $V_1$ są – odpowiednio – ciśnieniem i objętością gazu w stanie ${\text{G}}_1$. Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V=\frac{3}{2}R$, gdzie $R$ jest stałą gazową.

Układ dwóch soczewek umieszczonych na wspólnej osi optycznej można wykorzystać do zmiany szerokości (średnicy) wiązki światła, biegnącej równolegle do osi optycznej układu.

W zadaniach 10.1. i 10.2. przedstawiono różne przykłady takich układów soczewek.

Układ dwóch soczewek umieszczonych na wspólnej osi optycznej można wykorzystać do zmiany szerokości (średnicy) wiązki światła, biegnącej równolegle do osi optycznej układu.

W zadaniach 10.1. i 10.2. przedstawiono różne przykłady takich układów soczewek.

Izotop fluoru ${}_9^{18}\text{F}$ ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany ${\beta }^{+}$. Podczas rozpadu jądra tego izotopu fluoru powstają: cząstka ${\beta }^{+}$, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako $X$, oraz tzw. neutrino elektronowe $\nu$. Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie ${\beta }^{+}$, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

$$\begin{array}{rlrl}{m}_F& =17,99600\text{u}& & -\text{masa jądra fluoru }{}_9^{18}\text{F}\\ m_X& =17,99477\text{u}& & -\text{masa powstałego jądra}\\ m_{\beta }& =0,00055\text{u}& & -\text{masa cząstki }{\beta }^{+}\\ m_{\nu }& =0,00000\text{u}& & -\text{masę neutrina pomijamy.}\end{array}$$

Izotop fluoru ${}_9^{18}\text{F}$ ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany ${\beta }^{+}$. Podczas rozpadu jądra tego izotopu fluoru powstają: cząstka ${\beta }^{+}$, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako $X$, oraz tzw. neutrino elektronowe $\nu$. Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie ${\beta }^{+}$, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

$$\begin{array}{rlrl}{m}_F& =17,99600\text{u}& & -\text{masa jądra fluoru }{}_9^{18}\text{F}\\ m_X& =17,99477\text{u}& & -\text{masa powstałego jądra}\\ m_{\beta }& =0,00055\text{u}& & -\text{masa cząstki }{\beta }^{+}\\ m_{\nu }& =0,00000\text{u}& & -\text{masę neutrina pomijamy.}\end{array}$$

Deseczka z wycięciami, w których umieszczono trzy jednakowe monety: M1, M2, M3, obraca się ze stałą prędkością kątową $\omega$ po poziomej powierzchni blatu stołu wokół osi obrotu, przechodzącej przez punkt $O$. W wyniku tego obrotu torami ruchów środków tych monet są okręgi o wspólnym środku $O$.
Masy monet są jednakowe i równe $m$:
$$m_1=m_2=m_3=m$$
Odległości środków monet M1, M2, M3 od osi obrotu oznaczymy – odpowiednio – jako: $r_1,r_2,r_3$ (zobacz rysunek). Stosunki tych odległości wynoszą $r_1:r_2:r_3=1:2:3$, to znaczy:
$$\frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{2}\text{oraz}\frac{r_1}{r_3}=\frac{1}{3}\text{oraz}\frac{r_2}{r_3}=\frac{2}{3}$$

Ruch deseczki i monet rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Deseczka z wycięciami, w których umieszczono trzy jednakowe monety: M1, M2, M3, obraca się ze stałą prędkością kątową $\omega$ po poziomej powierzchni blatu stołu wokół osi obrotu, przechodzącej przez punkt $O$. W wyniku tego obrotu torami ruchów środków tych monet są okręgi o wspólnym środku $O$.
Masy monet są jednakowe i równe $m$:
$$m_1=m_2=m_3=m$$
Odległości środków monet M1, M2, M3 od osi obrotu oznaczymy – odpowiednio – jako: $r_1,r_2,r_3$ (zobacz rysunek). Stosunki tych odległości wynoszą $r_1:r_2:r_3=1:2:3$, to znaczy:
$$\frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{2}\text{oraz}\frac{r_1}{r_3}=\frac{1}{3}\text{oraz}\frac{r_2}{r_3}=\frac{2}{3}$$

Ruch deseczki i monet rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Dana jest jednorodna, sztywna belka o masie $m=120\text{ kg}$ i długości $l=2,8\text{ m}$. Tę belkę przymocowano do dwóch pionowych podpór: ${\text{P}}_{\text{A}}$ i ${\text{P}}_{\text{B}}$. Podpory ${\text{P}}_{\text{A}}$ i ${\text{P}}_{\text{B}}$ łączą się z belką w punktach $A$ i $B$. Obie podpory są na sztywno przytwierdzone do poziomego podłoża.

Mocowanie pojedynczej podpory do belki umożliwia jej obrót bez tarcia w płaszczyźnie pionowej. Gdy belka jest przymocowana do obu podpór, to utrzymuje się nieruchomo w pozycji poziomej (zobacz rysunek 1.).

Odległość między punktami $A$ i $B$ wynosi $|AB|=1,0\text{ m}$. Na rysunku poniżej przedstawiono opisaną sytuację. Punkt środka masy belki oznaczono jako $C$. Przyjmij, że belka spoczywa poziomo w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Siły, z jakimi podpory ${\text{P}}_{\text{A}}$ i ${\text{P}}_{\text{B}}$ działają na belkę w punktach $A$ i $B$, oznaczymy – odpowiednio – jako ${\vec{F}}_A$ i ${\vec{F}}_B$. Siłę ciężkości działającą na belkę oznaczymy jako ${\vec{F}}_C$.

Dana jest jednorodna, sztywna belka o masie $m=120\text{ kg}$ i długości $l=2,8\text{ m}$. Tę belkę przymocowano do dwóch pionowych podpór: ${\text{P}}_{\text{A}}$ i ${\text{P}}_{\text{B}}$. Podpory ${\text{P}}_{\text{A}}$ i ${\text{P}}_{\text{B}}$ łączą się z belką w punktach $A$ i $B$. Obie podpory są na sztywno przytwierdzone do poziomego podłoża.

Mocowanie pojedynczej podpory do belki umożliwia jej obrót bez tarcia w płaszczyźnie pionowej. Gdy belka jest przymocowana do obu podpór, to utrzymuje się nieruchomo w pozycji poziomej (zobacz rysunek 1.).

Odległość między punktami $A$ i $B$ wynosi $|AB|=1,0\text{ m}$. Na rysunku poniżej przedstawiono opisaną sytuację. Punkt środka masy belki oznaczono jako $C$. Przyjmij, że belka spoczywa poziomo w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Siły, z jakimi podpory ${\text{P}}_{\text{A}}$ i ${\text{P}}_{\text{B}}$ działają na belkę w punktach $A$ i $B$, oznaczymy – odpowiednio – jako ${\vec{F}}_A$ i ${\vec{F}}_B$. Siłę ciężkości działającą na belkę oznaczymy jako ${\vec{F}}_C$.

Ciało $\mathcal{C}$ porusza się wzdłuż osi $x$ ruchem drgającym harmonicznym. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współrzędnej przyśpieszenia $a_x$ ciała $\mathcal{C}$ od czasu $t$.

Masa ciała jest równa $m=0,10\text{ kg}$.

Ruch ciała $\mathcal{C}$ opisujemy w układzie inercjalnym.

Ciało $\mathcal{C}$ porusza się wzdłuż osi $x$ ruchem drgającym harmonicznym. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współrzędnej przyśpieszenia $a_x$ ciała $\mathcal{C}$ od czasu $t$.

Masa ciała jest równa $m=0,10\text{ kg}$.

Ruch ciała $\mathcal{C}$ opisujemy w układzie inercjalnym.

Ciało $\mathcal{C}$ porusza się wzdłuż osi $x$ ruchem drgającym harmonicznym. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współrzędnej przyśpieszenia $a_x$ ciała $\mathcal{C}$ od czasu $t$.

Masa ciała jest równa $m=0,10\text{ kg}$.

Ruch ciała $\mathcal{C}$ opisujemy w układzie inercjalnym.

Dwa satelity C i D krążą dookoła Ziemi (Z) po orbitach kołowych o promieniach równych odpowiednio $r_C$ i $r_D$. Oba satelity mają wyłączone silniki i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi (zobacz rysunek 1.).

Promień orbity satelity D wynosi $r_D=9R_Z$, gdzie $R_Z$ jest promieniem Ziemi.