Zadanie 4.1 — Astronomia · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Czerwiec • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 4.1

😌 2/5

2 pkt

Astronomia

Informacja do zadania:

Dwa satelity C i D krążą dookoła Ziemi (Z) po orbitach kołowych o promieniach równych odpowiednio $r_{C}$ i $r_{D}$ . Oba satelity mają wyłączone silniki i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi (zobacz rysunek 1.).

Promień orbity satelity D wynosi $r_{D} = 9 R_{Z}$ , gdzie $R_{Z}$ jest promieniem Ziemi.

Rysunek orbit satelitów C i D

Zadanie 4.1

Wartość prędkości satelity D oznaczymy jako $v_{D}$ . Wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi (tzn. wartość prędkości satelity na orbicie o promieniu równym $R_{Z}$ ) oznaczymy jako $v_{I}$ .

Oblicz iloraz $\frac{v _{D}}{v _{I}}$ . Zapisz obliczenia.