Kwadratową ramkę o polu powierzchni $S=0,01{\text{ m}}^2$ wykonano z cienkiego drutu miedzianego. Tę ramkę umieszczono początkowo w płaszczyźnie prostopadłej do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji $B=1,0\text{ mT}$ i zamocowano tak, że mogła się obracać. Kąt obrotu od położenia początkowego oznaczymy jako $\alpha$.

Sytuację ilustrują rysunek 1. i rysunek 2.

Ramkę wprawiono w ruch obrotowy ze stałą prędkością kątową $\omega =20\text{ rad/s}$.Gdy ramka obracała się od położenia $\alpha =0^{\circ }$ do położenia $\alpha =2^{\circ }$, to średnia wartość siły elektromotorycznej SEM indukującej się w ramce wynosiła ${\mathcal{E}}_1$ (zobacz rysunek 3.).

Natomiast gdy ramka obracała się od położenia $\alpha =43^{\circ }$ do położenia $\alpha =45^{\circ }$, to średnia wartość siły elektromotorycznej SEM indukującej się w ramce wynosiła ${\mathcal{E}}_2$ (zobacz rysunek 4.).

Kwadratową ramkę o polu powierzchni $S=0,01{\text{ m}}^2$ wykonano z cienkiego drutu miedzianego. Tę ramkę umieszczono początkowo w płaszczyźnie prostopadłej do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji $B=1,0\text{ mT}$ i zamocowano tak, że mogła się obracać. Kąt obrotu od położenia początkowego oznaczymy jako $\alpha$.

Sytuację ilustrują rysunek 1. i rysunek 2.

Ramkę wprawiono w ruch obrotowy ze stałą prędkością kątową $\omega =20\text{ rad/s}$.Gdy ramka obracała się od położenia $\alpha =0^{\circ }$ do położenia $\alpha =2^{\circ }$, to średnia wartość siły elektromotorycznej SEM indukującej się w ramce wynosiła ${\mathcal{E}}_1$ (zobacz rysunek 3.).

Natomiast gdy ramka obracała się od położenia $\alpha =43^{\circ }$ do położenia $\alpha =45^{\circ }$, to średnia wartość siły elektromotorycznej SEM indukującej się w ramce wynosiła ${\mathcal{E}}_2$ (zobacz rysunek 4.).

Energię można uzyskiwać w wyniku przeprowadzania reakcji rozszczepienia jąder uranu. Jądra uranu rozpadają się na inne jądra oraz na neutrony. Neutrony powstające w wyniku jednej reakcji rozszczepienia jądra uranu są przyczyną kolejnych rozszczepień, co może doprowadzić do reakcji łańcuchowej w materiale paliwa jądrowego.

Energię można uzyskiwać w wyniku przeprowadzania reakcji rozszczepienia jąder uranu. Jądra uranu rozpadają się na inne jądra oraz na neutrony. Neutrony powstające w wyniku jednej reakcji rozszczepienia jądra uranu są przyczyną kolejnych rozszczepień, co może doprowadzić do reakcji łańcuchowej w materiale paliwa jądrowego.

Energię można uzyskiwać w wyniku przeprowadzania reakcji rozszczepienia jąder uranu. Jądra uranu rozpadają się na inne jądra oraz na neutrony. Neutrony powstające w wyniku jednej reakcji rozszczepienia jądra uranu są przyczyną kolejnych rozszczepień, co może doprowadzić do reakcji łańcuchowej w materiale paliwa jądrowego.

W chwili $t_0=0$ s z wysokości $h_0$ ponad podłożem wyrzucono pionowo w górę ciało $C$. Wartość prędkości ciała $C$ w chwili $t_0$ oznaczymy jako $v_0$. Ciało wzniosło się pionowo na wysokość maksymalną $h_{max}$, po czym opadło na podłoże.

Przyjmij, że:

• ciało $C$ porusza się w komorze próżniowej, bez działania sił oporu, w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
• przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.

W chwili $t_0=0$ s z wysokości $h_0$ ponad podłożem wyrzucono pionowo w górę ciało $C$. Wartość prędkości ciała $C$ w chwili $t_0$ oznaczymy jako $v_0$. Ciało wzniosło się pionowo na wysokość maksymalną $h_{max}$, po czym opadło na podłoże.

Przyjmij, że:

• ciało $C$ porusza się w komorze próżniowej, bez działania sił oporu, w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
• przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.

W chwili $t_0=0$ s z wysokości $h_0$ ponad podłożem wyrzucono pionowo w górę ciało $C$. Wartość prędkości ciała $C$ w chwili $t_0$ oznaczymy jako $v_0$. Ciało wzniosło się pionowo na wysokość maksymalną $h_{max}$, po czym opadło na podłoże.

Przyjmij, że:

• ciało $C$ porusza się w komorze próżniowej, bez działania sił oporu, w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
• przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.

Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości $l$ zamocowano niewielkie ciało $B$ o masie $m$. Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie $S$. Następnie ciało $B$ wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie $S$ w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• na ciało $B$ podczas ruchu działają dwie siły: ${\vec{F}}_g$ – siła grawitacji oraz ${\vec{F}}_n$ – siła reakcji nici

• pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało $B$ traktujemy jako punkt materialny

• ciało $B$ porusza się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyspieszenie ziemskie $\vec{g}$.

Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości $l$ zamocowano niewielkie ciało $B$ o masie $m$. Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie $S$. Następnie ciało $B$ wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie $S$ w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• na ciało $B$ podczas ruchu działają dwie siły: ${\vec{F}}_g$ – siła grawitacji oraz ${\vec{F}}_n$ – siła reakcji nici

• pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało $B$ traktujemy jako punkt materialny

• ciało $B$ porusza się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyspieszenie ziemskie $\vec{g}$.

Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości $l$ zamocowano niewielkie ciało $B$ o masie $m$. Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie $S$. Następnie ciało $B$ wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie $S$ w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• na ciało $B$ podczas ruchu działają dwie siły: ${\vec{F}}_g$ – siła grawitacji oraz ${\vec{F}}_n$ – siła reakcji nici

• pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało $B$ traktujemy jako punkt materialny

• ciało $B$ porusza się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyspieszenie ziemskie $\vec{g}$.

Bloczek $W$, który jest jednorodnym walcem, podwieszono do sufitu. Przez ten bloczek przerzucono linę. Do jednego końca liny przymocowano ciężarek $C$, a do drugiego końca liny przyłożono zewnętrzną siłę $\vec{F}$. Siła $\vec{F}$ oraz drugi koniec liny są skierowane pod kątem $\alpha$ do poziomu (zobacz rysunek obok). Przyjmij model zjawiska, w którym: masę walca (bloczka $W$) oznaczymy jako $m_w$ promień walca (bloczka $W$) oznaczymy jako $R$ masę ciężarka oznaczymy jako $m_c$ moment bezwładności walca (bloczka $W$) względem jego osi wyraża się wzorem: $$I_0=\frac{1}{2}{m}_w{R}^2$$ lina jest nierozciągliwa i nie ślizga się po bloczku masę liny pomijamy bloczek może obracać się wokół swojej osi bez tarcia ruch układu rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Przyspieszenie ziemskie oznaczymy jako $\vec{g}$.

Bloczek $W$, który jest jednorodnym walcem, podwieszono do sufitu. Przez ten bloczek przerzucono linę. Do jednego końca liny przymocowano ciężarek $C$, a do drugiego końca liny przyłożono zewnętrzną siłę $\vec{F}$. Siła $\vec{F}$ oraz drugi koniec liny są skierowane pod kątem $\alpha$ do poziomu (zobacz rysunek obok). Przyjmij model zjawiska, w którym: masę walca (bloczka $W$) oznaczymy jako $m_w$ promień walca (bloczka $W$) oznaczymy jako $R$ masę ciężarka oznaczymy jako $m_c$ moment bezwładności walca (bloczka $W$) względem jego osi wyraża się wzorem: $$I_0=\frac{1}{2}{m}_w{R}^2$$ lina jest nierozciągliwa i nie ślizga się po bloczku masę liny pomijamy bloczek może obracać się wokół swojej osi bez tarcia ruch układu rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Przyspieszenie ziemskie oznaczymy jako $\vec{g}$.

W pewnym ośrodku materialnym $O_1$ rozchodzi się ultradźwiękowa fala płaska $F$ o ustalonej amplitudzie. W zadaniach 4.1.–4.4. pomijamy efekty związane z pochłanianiem tej fali w ośrodku.

W pewnym ośrodku materialnym $O_1$ rozchodzi się ultradźwiękowa fala płaska $F$ o ustalonej amplitudzie. W zadaniach 4.1.–4.4. pomijamy efekty związane z pochłanianiem tej fali w ośrodku.

W pewnym ośrodku materialnym $O_1$ rozchodzi się ultradźwiękowa fala płaska $F$ o ustalonej amplitudzie. W zadaniach 4.1.–4.4. pomijamy efekty związane z pochłanianiem tej fali w ośrodku.

W pewnym ośrodku materialnym $O_1$ rozchodzi się ultradźwiękowa fala płaska $F$ o ustalonej amplitudzie. W zadaniach 4.1.–4.4. pomijamy efekty związane z pochłanianiem tej fali w ośrodku.

Pewna planetoida $\mathcal{R}$ krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej jedynie pod wpływem siły grawitacji Słońca. Orbita planetoidy $\mathcal{R}$ leży w tej samej płaszczyźnie co orbita Ziemi i przecina się z nią w dwóch punktach (zobacz rysunek).

Przyjmij następujące dane i założenia:

największą odległość planetoidy $\mathcal{R}$ od środka $S$ Słońca oznaczymy jako $r_A = |SA|

najmniejsza odległość planetoidy $\mathcal{R}$ od środka $S$ Słońca jest równa $r_P=|SP|=0,81$ au

długość osi wielkiej orbity planetoidy $\mathcal{R}$ jest równa $|PA|=5,62$ au

wartość prędkości planetoidy $\mathcal{R}$ w punkcie $A$ orbity oznaczymy jako $v_A$

wartość prędkości planetoidy $\mathcal{R}$ w punkcie $P$ orbity jest równa $v_P=43,29$ km/s

środek orbity planetoidy $\mathcal{R}$ oznaczymy jako $O$

oraz

orbitę Ziemi traktujemy w przybliżeniu jako orbitę kołową

odległość Ziemi od środka Słońca jest równa $r_Z=1,0$ au

okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi $T_Z=1,00$ rok ziemski

pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch planetoidy $\mathcal{R}$ oraz na ruch Ziemi.

Rysunek