Zadanie 3.1 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Bloczek $W$, który jest jednorodnym walcem, podwieszono do sufitu. Przez ten bloczek przerzucono linę. Do jednego końca liny przymocowano ciężarek $C$, a do drugiego końca liny przyłożono zewnętrzną siłę $\vec{F}$. Siła $\vec{F}$ oraz drugi koniec liny są skierowane pod kątem $\alpha$ do poziomu (zobacz rysunek obok). Przyjmij model zjawiska, w którym: masę walca (bloczka $W$) oznaczymy jako $m_w$ promień walca (bloczka $W$) oznaczymy jako $R$ masę ciężarka oznaczymy jako $m_c$ moment bezwładności walca (bloczka $W$) względem jego osi wyraża się wzorem: $$I_0=\frac{1}{2}{m}_w{R}^2$$ lina jest nierozciągliwa i nie ślizga się po bloczku masę liny pomijamy bloczek może obracać się wokół swojej osi bez tarcia ruch układu rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Przyspieszenie ziemskie oznaczymy jako $\vec{g}$.