Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A\to B$.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A\to B$.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A\to B$.

Uczniowie budowali różne obwody elektryczne, w których jako źródło napięcia wykorzystali baterię $\mathcal{B}$ o sile elektromotorycznej $\mathcal{E}=4,5\text{ V}$ i oporze wewnętrznym $r_w=0,5\Omega$.

Uczniowie budowali różne obwody elektryczne, w których jako źródło napięcia wykorzystali baterię $\mathcal{B}$ o sile elektromotorycznej $\mathcal{E}=4,5\text{ V}$ i oporze wewnętrznym $r_w=0,5\Omega$.

Proton o pędzie początkowym $\overrightarrow{p_A}$ i prędkości początkowej o wartości $v_A=10^4$ m/s wpada w punkcie $A$ w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu $\vec{E}$. Proton przelatuje przez to pole w czasie $\Delta t=1$ µs i wypada z niego w punkcie $B$. Proton ma ładunek dodatni. Syytuację ilustruje diagram poniżej. Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce pędu (ujp). Na diagramie oznaczono linie pola $\vec{E}$.

Przyjmij następujące oznaczenia i założenia:

• pęd protonu w punkcie $A$ oznaczymy jako $\overrightarrow{p_A}$, a w punkcie $B$ – jako $\overrightarrow{p_B}$
• zmianę pędu od $A$ do $B$ oznaczymy jako $\Delta {\vec{p}}_{AB}$ przy czym $\Delta {\vec{p}}_{AB}=\overrightarrow{p_B}-\overrightarrow{p_A}$
• pole elektryczne od $A$ do $B$ jest jednorodne.

Proton o pędzie początkowym $\overrightarrow{p_A}$ i prędkości początkowej o wartości $v_A=10^4$ m/s wpada w punkcie $A$ w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu $\vec{E}$. Proton przelatuje przez to pole w czasie $\Delta t=1$ µs i wypada z niego w punkcie $B$. Proton ma ładunek dodatni. Syytuację ilustruje diagram poniżej. Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce pędu (ujp). Na diagramie oznaczono linie pola $\vec{E}$.

Przyjmij następujące oznaczenia i założenia:

• pęd protonu w punkcie $A$ oznaczymy jako $\overrightarrow{p_A}$, a w punkcie $B$ – jako $\overrightarrow{p_B}$
• zmianę pędu od $A$ do $B$ oznaczymy jako $\Delta {\vec{p}}_{AB}$ przy czym $\Delta {\vec{p}}_{AB}=\overrightarrow{p_B}-\overrightarrow{p_A}$
• pole elektryczne od $A$ do $B$ jest jednorodne.

Pryzmat $P$ wykonany z pewnego rodzaju szkła jest umieszczony w powietrzu. Przekrojem pryzmatu $P$ jest trójkąt prostokątny równoramienny $ABC$.

Kąt graniczny dla szkła pryzmatu $P$ określony względem powietrza jest równy ${\alpha }_g=44^{\circ }$.

Przyjmij, że prędkość światła w powietrzu jest równa prędkości światła w próżni.

Pryzmat $P$ wykonany z pewnego rodzaju szkła jest umieszczony w powietrzu. Przekrojem pryzmatu $P$ jest trójkąt prostokątny równoramienny $ABC$.

Kąt graniczny dla szkła pryzmatu $P$ określony względem powietrza jest równy ${\alpha }_g=44^{\circ }$.

Przyjmij, że prędkość światła w powietrzu jest równa prędkości światła w próżni.

Pryzmat $P$ wykonany z pewnego rodzaju szkła jest umieszczony w powietrzu. Przekrojem pryzmatu $P$ jest trójkąt prostokątny równoramienny $ABC$.

Kąt graniczny dla szkła pryzmatu $P$ określony względem powietrza jest równy ${\alpha }_g=44^{\circ }$.

Przyjmij, że prędkość światła w powietrzu jest równa prędkości światła w próżni.

Rozważamy próbkę pewnego promieniotwórczego izotopu ${}_Z^{A}X$ pierwiastka X.

Rozważamy próbkę pewnego promieniotwórczego izotopu ${}_Z^{A}X$ pierwiastka X.

Rozważamy próbkę pewnego promieniotwórczego izotopu ${}_Z^{A}X$ pierwiastka X.

Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili $t_A$ i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości $v$ prędkości kropli od czasu $t$ od chwili $t_A=0\text{ s}$ do chwili $t_F=4\text{ s}$, w której kropla uderzyła o podłoże.

Na wykresie oznaczono wybrane punkty: $A,B,C,D,E,F$. Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

1. podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza ${\vec{F}}_o$ oraz siła grawitacji ${\vec{F}}_g$ (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
2. kropla jest kulą o promieniu $R$, a jej masa się nie zmienia
3. wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:$$F_o=k{\rho }_{p}S{v}^2$$gdzie $k$ jest pewnym współczynnikiem, ${\rho }_p$ jest gęstością powietrza, $S$ jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, $v$ jest wartością prędkości kropli
4. ruch kropli od chwili $t_D$ traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część $DF$ wykresu jest poziomym odcinkiem.

Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili $t_A$ i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości $v$ prędkości kropli od czasu $t$ od chwili $t_A=0\text{ s}$ do chwili $t_F=4\text{ s}$, w której kropla uderzyła o podłoże.

Na wykresie oznaczono wybrane punkty: $A,B,C,D,E,F$. Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

1. podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza ${\vec{F}}_o$ oraz siła grawitacji ${\vec{F}}_g$ (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
2. kropla jest kulą o promieniu $R$, a jej masa się nie zmienia
3. wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:$$F_o=k{\rho }_{p}S{v}^2$$gdzie $k$ jest pewnym współczynnikiem, ${\rho }_p$ jest gęstością powietrza, $S$ jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, $v$ jest wartością prędkości kropli
4. ruch kropli od chwili $t_D$ traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część $DF$ wykresu jest poziomym odcinkiem.

Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili $t_A$ i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości $v$ prędkości kropli od czasu $t$ od chwili $t_A=0\text{ s}$ do chwili $t_F=4\text{ s}$, w której kropla uderzyła o podłoże.

Na wykresie oznaczono wybrane punkty: $A,B,C,D,E,F$. Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

1. podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza ${\vec{F}}_o$ oraz siła grawitacji ${\vec{F}}_g$ (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
2. kropla jest kulą o promieniu $R$, a jej masa się nie zmienia
3. wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:$$F_o=k{\rho }_{p}S{v}^2$$gdzie $k$ jest pewnym współczynnikiem, ${\rho }_p$ jest gęstością powietrza, $S$ jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, $v$ jest wartością prędkości kropli
4. ruch kropli od chwili $t_D$ traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część $DF$ wykresu jest poziomym odcinkiem.

Jednorodny walec o masie $m=10\text{ kg}$ i promieniu $R$ był ciągnięty siłą o wartości $F=30\text{ N}$ po płaskiej poziomej powierzchni. Siła $\vec{F}$ była przyłożona poziomo do uchwytu i prostopadle do osi obrotu walca (zobacz rysunki 1.–3.).
 
Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

1. walec toczył się bez poślizgu
2. w kierunku poziomym na walec działały tylko: stała siła tarcia statycznego $\vec{T}$ oraz siła $\vec{F}$
3. siła tarcia $\vec{T}$ między walcem a powierzchnią nie osiągnęła wartości maksymalnej
4. pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu
5. moment bezwładności walca względem jego osi obrotu – będącej osią symetrii walca – wyraża się wzorem: $I_0=\frac{1}{2}m{R}^2$
6. ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
7. pomijamy masę osi obrotu walca i masę jej uchwytu.

Jednorodny walec o masie $m=10\text{ kg}$ i promieniu $R$ był ciągnięty siłą o wartości $F=30\text{ N}$ po płaskiej poziomej powierzchni. Siła $\vec{F}$ była przyłożona poziomo do uchwytu i prostopadle do osi obrotu walca (zobacz rysunki 1.–3.).
 
Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

1. walec toczył się bez poślizgu
2. w kierunku poziomym na walec działały tylko: stała siła tarcia statycznego $\vec{T}$ oraz siła $\vec{F}$
3. siła tarcia $\vec{T}$ między walcem a powierzchnią nie osiągnęła wartości maksymalnej
4. pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu
5. moment bezwładności walca względem jego osi obrotu – będącej osią symetrii walca – wyraża się wzorem: $I_0=\frac{1}{2}m{R}^2$
6. ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
7. pomijamy masę osi obrotu walca i masę jej uchwytu.

Ciężarek o masie $m=100,0\text{ g}$ jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne w kierunku pionowym, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Przyjmujemy, że ciężarek drga wzdłuż osi $y$ skierowanej pionowo w górę. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współrzędnej prędkości $v_y$ ciężarka od czasu $t$. Dodatnia wartość współrzędnej prędkości $v_y$ oznacza, że zwrot wektora prędkości ciężarka jest w górę, a ujemna wartość – że zwrot wektora prędkości jest w dół. Prędkość ciężarka określamy w układzie odniesienia związanym z ziemią.Przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

1. na ciężarek działają tylko siła sprężystości ${\vec{F}}_s$ sprężyny i siła grawitacji ${\vec{F}}_g$
2. wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną (gdy jest nierozciągnięta)
3. układ odniesienia związany z ziemią traktujemy jako układ inercjalny
4. pomijamy opory ruchu
5. pomijamy masę sprężyny
6. przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.

Ciężarek o masie $m=100,0\text{ g}$ jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne w kierunku pionowym, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Przyjmujemy, że ciężarek drga wzdłuż osi $y$ skierowanej pionowo w górę. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współrzędnej prędkości $v_y$ ciężarka od czasu $t$. Dodatnia wartość współrzędnej prędkości $v_y$ oznacza, że zwrot wektora prędkości ciężarka jest w górę, a ujemna wartość – że zwrot wektora prędkości jest w dół. Prędkość ciężarka określamy w układzie odniesienia związanym z ziemią.Przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

1. na ciężarek działają tylko siła sprężystości ${\vec{F}}_s$ sprężyny i siła grawitacji ${\vec{F}}_g$
2. wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną (gdy jest nierozciągnięta)
3. układ odniesienia związany z ziemią traktujemy jako układ inercjalny
4. pomijamy opory ruchu
5. pomijamy masę sprężyny
6. przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{ m/s}}^2$.