Zadanie 1.3 — Kinematyka · Matura 2024, poziom Rozszerzony

🤔 3/5 Średniak
📊 44%
4 pkt

Informacja do zadania:

Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości kropli od czasu od chwili do chwili , w której kropla uderzyła o podłoże.

Na wykresie oznaczono wybrane punkty: . Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.wykresDo analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

  1. podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza oraz siła grawitacji (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
  2. kropla jest kulą o promieniu , a jej masa się nie zmienia
  3. wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:gdzie jest pewnym współczynnikiem, jest gęstością powietrza, jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, jest wartością prędkości kropli
  4. ruch kropli od chwili traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część wykresu jest poziomym odcinkiem.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć – wartość prędkości, z jaką kropla opada w powietrzu ruchem jednostajnym prostoliniowym – w zależności od:
promienia kropli , gęstości powietrza , gęstości wody , wartości przyśpieszenia ziemskiego oraz współczynnika .

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać tego wzoru.

Wskazówka: Objętość kuli o promieniu wyraża się wzorem .

Pogotowie Matura Fizyka Twoja przepustka na studia techniczne
Polityka prywatności

© 2026 Pogotowie Matura Fizyka. Wszelkie prawa zastrzeżone.