Zadanie 2.1 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Jednorodny walec o masie $m=10\text{ kg}$ i promieniu $R$ był ciągnięty siłą o wartości $F=30\text{ N}$ po płaskiej poziomej powierzchni. Siła $\vec{F}$ była przyłożona poziomo do uchwytu i prostopadle do osi obrotu walca (zobacz rysunki 1.–3.).
 
Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

1. walec toczył się bez poślizgu
2. w kierunku poziomym na walec działały tylko: stała siła tarcia statycznego $\vec{T}$ oraz siła $\vec{F}$
3. siła tarcia $\vec{T}$ między walcem a powierzchnią nie osiągnęła wartości maksymalnej
4. pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu
5. moment bezwładności walca względem jego osi obrotu – będącej osią symetrii walca – wyraża się wzorem: $I_0=\frac{1}{2}m{R}^2$
6. ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
7. pomijamy masę osi obrotu walca i masę jej uchwytu.