Zadanie 7.2 — Termodynamika · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Matura 2025 • Czerwiec • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 7.2

😵 4/5

3 pkt

Termodynamika

Informacja do zadania:

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego został poddany rozprężaniu adiabatycznemu od stanu $A$ do stanu $B$ . Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w przemianie $A \to B$ .
wykres zaleznosci cisnienia od objetosci

Zadanie 7.2

W przemianie adiabatycznej zachodzi zależność:

$p V^{k} = co n s t$

gdzie $k$ jest stałym wykładnikiem potęgi (zapis const oznacza, że wyrażenie jest stałe).

Oblicz $k$ . Zapisz obliczenia.

Wskazówki:

1) Jeśli $a^{c} = b$ oraz $a > 0$ , $a \neq = 1$ , $b > 0$ , to $c = lo g_{a} b$ .

2) Możesz wykorzystać wzór: $lo g_{a} b = \frac{l o g _{10} b}{l o g _{10} a}$ dla $a > 0$ , $a \neq = 1$ , $b > 0$ .