Do końców dwóch sprężynek zamocowano poziomo lekki ołówek o długości 20 cm, a przeciwne końce sprężynek zaczepiono w płaszczyźnie poziomej. Następnie na środku ołówka zawieszono ciężarek o masie 100 g. Górne mocowania sprężynek ustawiono tak, aby obie sprężynki mogły zwisać pionowo. Całość znajduje się w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie wynosi $\vec{g}$. Współczynniki sprężystości sprężynek były równe $10\frac{N}{m}$ i $25\frac{N}{m}$. Masy obu sprężynek są na tyle małe, że możemy je pominąć.

Zadanie 2. Samochód (6 pkt)
Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze z prędkością $50\frac{\text{km}}{\text{h}}$, rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się po przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego tych opon o jezdnię.

Zadanie 2. Samochód (6 pkt)
Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze z prędkością $50\frac{\text{km}}{\text{h}}$, rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się po przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego tych opon o jezdnię.

Zadanie 2. Samochód (6 pkt)
Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze z prędkością $50\frac{\text{km}}{\text{h}}$, rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się po przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego tych opon o jezdnię.

Zadaniem ucznia było doświadczalne wyznaczenie gęstości $\rho$ nieznanej cieczy. Uczeń miał do dyspozycji: naczynie z badaną cieczą, naczynie z wodą, nić, ciało o nieregularnym kształcie i objętości $V$, które w obu cieczach tonie, oraz precyzyjną wagę kuchenną. Waga mierzy siłę nacisku ciał na niej położonych, a wynik pomiaru wyświetla w jednostkach masy. Doświadczenie wykonywane jest w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie wynosi $\hat{g}$. Gęstość wody ${\rho }_w$ przyjmujemy jako znaną.

Pomiary uczeń wykonywał następująco. Na wadze ustawił naczynie z wodą i odczytał wskazania wagi – $m_1$ (zobacz rys. 1). Następnie zawiesił ciało na nitce i zanurzył je całkowicie w wodzie tak, że ciało nie dotykało naczynia. Wtedy uczeń ponownie odczytał wskazanie wagi $m_2$ (zobacz rys. 2). Podobne czynności uczeń powtórzył z tym samym ciałem i z naczyniem wypełnionym cieczą o nieznanej gęstości $\rho$. Analogiczne wskazania wagi wynosiły odpowiednio: $m_3$ oraz $m_4$ (zobacz rys. 3 i rys. 4).

Zadaniem ucznia było doświadczalne wyznaczenie gęstości $\rho$ nieznanej cieczy. Uczeń miał do dyspozycji: naczynie z badaną cieczą, naczynie z wodą, nić, ciało o nieregularnym kształcie i objętości $V$, które w obu cieczach tonie, oraz precyzyjną wagę kuchenną. Waga mierzy siłę nacisku ciał na niej położonych, a wynik pomiaru wyświetla w jednostkach masy. Doświadczenie wykonywane jest w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie wynosi $\hat{g}$. Gęstość wody ${\rho }_w$ przyjmujemy jako znaną.

Pomiary uczeń wykonywał następująco. Na wadze ustawił naczynie z wodą i odczytał wskazania wagi – $m_1$ (zobacz rys. 1). Następnie zawiesił ciało na nitce i zanurzył je całkowicie w wodzie tak, że ciało nie dotykało naczynia. Wtedy uczeń ponownie odczytał wskazanie wagi $m_2$ (zobacz rys. 2). Podobne czynności uczeń powtórzył z tym samym ciałem i z naczyniem wypełnionym cieczą o nieznanej gęstości $\rho$. Analogiczne wskazania wagi wynosiły odpowiednio: $m_3$ oraz $m_4$ (zobacz rys. 3 i rys. 4).

Zadaniem ucznia było doświadczalne wyznaczenie gęstości $\rho$ nieznanej cieczy. Uczeń miał do dyspozycji: naczynie z badaną cieczą, naczynie z wodą, nić, ciało o nieregularnym kształcie i objętości $V$, które w obu cieczach tonie, oraz precyzyjną wagę kuchenną. Waga mierzy siłę nacisku ciał na niej położonych, a wynik pomiaru wyświetla w jednostkach masy. Doświadczenie wykonywane jest w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie wynosi $\hat{g}$. Gęstość wody ${\rho }_w$ przyjmujemy jako znaną.

Pomiary uczeń wykonywał następująco. Na wadze ustawił naczynie z wodą i odczytał wskazania wagi – $m_1$ (zobacz rys. 1). Następnie zawiesił ciało na nitce i zanurzył je całkowicie w wodzie tak, że ciało nie dotykało naczynia. Wtedy uczeń ponownie odczytał wskazanie wagi $m_2$ (zobacz rys. 2). Podobne czynności uczeń powtórzył z tym samym ciałem i z naczyniem wypełnionym cieczą o nieznanej gęstości $\rho$. Analogiczne wskazania wagi wynosiły odpowiednio: $m_3$ oraz $m_4$ (zobacz rys. 3 i rys. 4).

W celu wyznaczenia współczynnika załamania światła dla wody wykonano następujące doświadczenie. Promień lasera, wysyłającego światło o barwie czerwonej, skierowano na bardzo cienką ścianę szklanki. Ten promień biegnie w pionowej płaszczyźnie symetrii szklanki (zobacz rysunek). Zaobserwowano dwie czerwone plamki – jedną na dnie szklanki, tam, gdzie dociera promień załamany, natomiast drugą na kartce, gdzie pada promień odbity od szklanki.

W celu wyznaczenia współczynnika załamania światła dla wody wykonano następujące doświadczenie. Promień lasera, wysyłającego światło o barwie czerwonej, skierowano na bardzo cienką ścianę szklanki. Ten promień biegnie w pionowej płaszczyźnie symetrii szklanki (zobacz rysunek). Zaobserwowano dwie czerwone plamki – jedną na dnie szklanki, tam, gdzie dociera promień załamany, natomiast drugą na kartce, gdzie pada promień odbity od szklanki.

W celu wyznaczenia współczynnika załamania światła dla wody wykonano następujące doświadczenie. Promień lasera, wysyłającego światło o barwie czerwonej, skierowano na bardzo cienką ścianę szklanki. Ten promień biegnie w pionowej płaszczyźnie symetrii szklanki (zobacz rysunek). Zaobserwowano dwie czerwone plamki – jedną na dnie szklanki, tam, gdzie dociera promień załamany, natomiast drugą na kartce, gdzie pada promień odbity od szklanki.

Obwód elektryczny składa się z kondensatora i zwojnicy połączonych szeregowo. W tym obwodzie mogą zachodzić sinusoidalne drgania elektryczne, których częstotliwość rezonansowa zależy od pojemności kondensatora oraz indukcyjności zwojnicy.

Obwód elektryczny składa się z kondensatora i zwojnicy połączonych szeregowo. W tym obwodzie mogą zachodzić sinusoidalne drgania elektryczne, których częstotliwość rezonansowa zależy od pojemności kondensatora oraz indukcyjności zwojnicy.

Obwód elektryczny składa się z kondensatora i zwojnicy połączonych szeregowo. W tym obwodzie mogą zachodzić sinusoidalne drgania elektryczne, których częstotliwość rezonansowa zależy od pojemności kondensatora oraz indukcyjności zwojnicy.

Rysunek poniżej przedstawia uproszczony schemat lampy rentgenowskiej służącej do wytwarzania promieniowania rentgenowskiego (promieniowania X).

Główną częścią układu jest bańka próżniowa z dwiema metalowymi elektrodami. Jedna z elektrod podgrzewana prądem elektrycznym emituje elektrony, które dalej są przyśpieszane w polu elektrycznym i uderzają w drugą elektrodę. Rozpędzone elektrony ulegają gwałtownemu hamowaniu w materiale uderzanej elektrody. Dzieje się to w wyniku oddziaływania tych elektronów z atomami materiału elektrody. Część utraconej przez elektrony energii kinetycznej zostaje wyemitowana z tej elektrody w postaci energii kwantów promieniowania elektromagnetycznego (promieniowania X).

Rysunek poniżej przedstawia uproszczony schemat lampy rentgenowskiej służącej do wytwarzania promieniowania rentgenowskiego (promieniowania X).

Główną częścią układu jest bańka próżniowa z dwiema metalowymi elektrodami. Jedna z elektrod podgrzewana prądem elektrycznym emituje elektrony, które dalej są przyśpieszane w polu elektrycznym i uderzają w drugą elektrodę. Rozpędzone elektrony ulegają gwałtownemu hamowaniu w materiale uderzanej elektrody. Dzieje się to w wyniku oddziaływania tych elektronów z atomami materiału elektrody. Część utraconej przez elektrony energii kinetycznej zostaje wyemitowana z tej elektrody w postaci energii kwantów promieniowania elektromagnetycznego (promieniowania X).

Rysunek poniżej przedstawia uproszczony schemat lampy rentgenowskiej służącej do wytwarzania promieniowania rentgenowskiego (promieniowania X).

Główną częścią układu jest bańka próżniowa z dwiema metalowymi elektrodami. Jedna z elektrod podgrzewana prądem elektrycznym emituje elektrony, które dalej są przyśpieszane w polu elektrycznym i uderzają w drugą elektrodę. Rozpędzone elektrony ulegają gwałtownemu hamowaniu w materiale uderzanej elektrody. Dzieje się to w wyniku oddziaływania tych elektronów z atomami materiału elektrody. Część utraconej przez elektrony energii kinetycznej zostaje wyemitowana z tej elektrody w postaci energii kwantów promieniowania elektromagnetycznego (promieniowania X).

Rysunek poniżej przedstawia uproszczony schemat lampy rentgenowskiej służącej do wytwarzania promieniowania rentgenowskiego (promieniowania X).

Główną częścią układu jest bańka próżniowa z dwiema metalowymi elektrodami. Jedna z elektrod podgrzewana prądem elektrycznym emituje elektrony, które dalej są przyśpieszane w polu elektrycznym i uderzają w drugą elektrodę. Rozpędzone elektrony ulegają gwałtownemu hamowaniu w materiale uderzanej elektrody. Dzieje się to w wyniku oddziaływania tych elektronów z atomami materiału elektrody. Część utraconej przez elektrony energii kinetycznej zostaje wyemitowana z tej elektrody w postaci energii kwantów promieniowania elektromagnetycznego (promieniowania X).

Reguła Titiusa-Bodego, odkryta w 1766 roku, opisuje średnią odległość $a$ planety od Słońca w jednostkach astronomicznych (AU). Wyraża się ona wzorem: $a=0,4+0,3\cdot k$, gdzie: $k=0,1,2,4,8,...,$ (ciąg kolejnych potęg dwójki wraz z zerem).

Prawidłowość ta dość dokładnie pozwalała obliczać odległości do wszystkich planet do Saturna włącznie, ale pozostawiała puste miejsce na planetę pomiędzy Marsem a Jowiszem. Odkrycie Urana o orbicie położonej dalej i rozszerzającej zasięg działania reguły Titiusa-Bodego dodatkowo wzmocniło przekonanie, że pomiędzy Marsem a Jowiszem musi znajdować się dodatkowa planeta. W 1801 roku zaobserwowano pierwszą planetoidę, znajdującą się w miejscu przewidywanym przez regułę Titiusa Bodego, znaną obecnie pod nazwą Ceres.

Astronomowie nie potrafią wyjaśnić, dlaczego niektóre satelity Słońca spełniają tę zależność, ani wskazać, czy podobne reguły mają zastosowanie również do innych układów planetarnych. Badania pozasłonecznych systemów planetarnych sugerują możliwość, że pewien rodzaj reguły Titiusa-Bodego może również opisywać relacje odległości dla innych układów planetarnych. Materiał obserwacyjny jest jednak na razie zbyt ubogi, aby można było z niego wyciągnąć bardziej kategoryczne wnioski.

Ceres krąży wokół Słońca w środku pasa planetoid, w średniej odległości 2,77 AU od Słońca. Najmniejsza odległość Ceres od Słońca (peryhelium) wynosi 2,55 AU, największa (aphelium) to 2,98 AU. Średnia odległość ciała od Słońca oznacza długość półosi wielkiej orbity eliptycznej, po której to ciało okrąża Słońce.

Reguła Titiusa-Bodego, odkryta w 1766 roku, opisuje średnią odległość $a$ planety od Słońca w jednostkach astronomicznych (AU). Wyraża się ona wzorem: $a=0,4+0,3\cdot k$, gdzie: $k=0,1,2,4,8,...,$ (ciąg kolejnych potęg dwójki wraz z zerem).

Prawidłowość ta dość dokładnie pozwalała obliczać odległości do wszystkich planet do Saturna włącznie, ale pozostawiała puste miejsce na planetę pomiędzy Marsem a Jowiszem. Odkrycie Urana o orbicie położonej dalej i rozszerzającej zasięg działania reguły Titiusa-Bodego dodatkowo wzmocniło przekonanie, że pomiędzy Marsem a Jowiszem musi znajdować się dodatkowa planeta. W 1801 roku zaobserwowano pierwszą planetoidę, znajdującą się w miejscu przewidywanym przez regułę Titiusa Bodego, znaną obecnie pod nazwą Ceres.

Astronomowie nie potrafią wyjaśnić, dlaczego niektóre satelity Słońca spełniają tę zależność, ani wskazać, czy podobne reguły mają zastosowanie również do innych układów planetarnych. Badania pozasłonecznych systemów planetarnych sugerują możliwość, że pewien rodzaj reguły Titiusa-Bodego może również opisywać relacje odległości dla innych układów planetarnych. Materiał obserwacyjny jest jednak na razie zbyt ubogi, aby można było z niego wyciągnąć bardziej kategoryczne wnioski.

Ceres krąży wokół Słońca w środku pasa planetoid, w średniej odległości 2,77 AU od Słońca. Najmniejsza odległość Ceres od Słońca (peryhelium) wynosi 2,55 AU, największa (aphelium) to 2,98 AU. Średnia odległość ciała od Słońca oznacza długość półosi wielkiej orbity eliptycznej, po której to ciało okrąża Słońce.

Reguła Titiusa-Bodego, odkryta w 1766 roku, opisuje średnią odległość $a$ planety od Słońca w jednostkach astronomicznych (AU). Wyraża się ona wzorem: $a=0,4+0,3\cdot k$, gdzie: $k=0,1,2,4,8,...,$ (ciąg kolejnych potęg dwójki wraz z zerem).

Prawidłowość ta dość dokładnie pozwalała obliczać odległości do wszystkich planet do Saturna włącznie, ale pozostawiała puste miejsce na planetę pomiędzy Marsem a Jowiszem. Odkrycie Urana o orbicie położonej dalej i rozszerzającej zasięg działania reguły Titiusa-Bodego dodatkowo wzmocniło przekonanie, że pomiędzy Marsem a Jowiszem musi znajdować się dodatkowa planeta. W 1801 roku zaobserwowano pierwszą planetoidę, znajdującą się w miejscu przewidywanym przez regułę Titiusa Bodego, znaną obecnie pod nazwą Ceres.

Astronomowie nie potrafią wyjaśnić, dlaczego niektóre satelity Słońca spełniają tę zależność, ani wskazać, czy podobne reguły mają zastosowanie również do innych układów planetarnych. Badania pozasłonecznych systemów planetarnych sugerują możliwość, że pewien rodzaj reguły Titiusa-Bodego może również opisywać relacje odległości dla innych układów planetarnych. Materiał obserwacyjny jest jednak na razie zbyt ubogi, aby można było z niego wyciągnąć bardziej kategoryczne wnioski.

Ceres krąży wokół Słońca w środku pasa planetoid, w średniej odległości 2,77 AU od Słońca. Najmniejsza odległość Ceres od Słońca (peryhelium) wynosi 2,55 AU, największa (aphelium) to 2,98 AU. Średnia odległość ciała od Słońca oznacza długość półosi wielkiej orbity eliptycznej, po której to ciało okrąża Słońce.