Zadanie 3.3 · Matura 2017, poziom Rozszerzony

Matura 2017 • Maj • Rozszerzony • Prehistoria • Zad. 3.3

2 pkt

Informacja do zadania:

Zadaniem ucznia było doświadczalne wyznaczenie gęstości $ρ$ nieznanej cieczy. Uczeń miał do dyspozycji: naczynie z badaną cieczą, naczynie z wodą, nić, ciało o nieregularnym kształcie i objętości $V$ , które w obu cieczach tonie, oraz precyzyjną wagę kuchenną. Waga mierzy siłę nacisku ciał na niej położonych, a wynik pomiaru wyświetla w jednostkach masy. Doświadczenie wykonywane jest w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie wynosi $\overset{g}{^}$ . Gęstość wody $ρ_{w}$ przyjmujemy jako znaną.

Pomiary uczeń wykonywał następująco. Na wadze ustawił naczynie z wodą i odczytał wskazania wagi – $m_{1}$ (zobacz rys. 1). Następnie zawiesił ciało na nitce i zanurzył je całkowicie w wodzie tak, że ciało nie dotykało naczynia. Wtedy uczeń ponownie odczytał wskazanie wagi $m_{2}$ (zobacz rys. 2). Podobne czynności uczeń powtórzył z tym samym ciałem i z naczyniem wypełnionym cieczą o nieznanej gęstości $ρ$ . Analogiczne wskazania wagi wynosiły odpowiednio: $m_{3}$ oraz $m_{4}$ (zobacz rys. 3 i rys. 4).

Rys. 1.

Zadanie 3.3

Waga, którą dysponuje uczeń, wyświetla wynik pomiaru z dokładnością do grama. Po przeprowadzeniu doświadczenia uczeń uzyskał następujące wartości zmierzonych wielkości: $m_{1}$ = 1,380 kg, $m_{2}$ = 1,460 kg, $m_{3}$ = 1,420 kg, $m_{4}$ = 1,491 kg.

Korzystając ze wzoru podanego w zadaniu 3.2 oraz danych pomiarowych, wybierz na podstawie poniższej tabeli gęstości, która to mogłaby być ciecz.

Gęstości wybranych cieczy

olej rzepakowy	olej słonecznikowy	woda	gliceryna
0,89 $\frac{g}{m l}$	0,92 $\frac{g}{m l}$	1,00 $\frac{g}{m l}$	1,26 $\frac{g}{m l}$