Zadanie 3.1 — Hydrostatyka · Matura 2017, poziom Rozszerzony

Zadaniem ucznia było doświadczalne wyznaczenie gęstości $\rho$ nieznanej cieczy. Uczeń miał do dyspozycji: naczynie z badaną cieczą, naczynie z wodą, nić, ciało o nieregularnym kształcie i objętości $V$, które w obu cieczach tonie, oraz precyzyjną wagę kuchenną. Waga mierzy siłę nacisku ciał na niej położonych, a wynik pomiaru wyświetla w jednostkach masy. Doświadczenie wykonywane jest w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie wynosi $\hat{g}$. Gęstość wody ${\rho }_w$ przyjmujemy jako znaną.

Pomiary uczeń wykonywał następująco. Na wadze ustawił naczynie z wodą i odczytał wskazania wagi – $m_1$ (zobacz rys. 1). Następnie zawiesił ciało na nitce i zanurzył je całkowicie w wodzie tak, że ciało nie dotykało naczynia. Wtedy uczeń ponownie odczytał wskazanie wagi $m_2$ (zobacz rys. 2). Podobne czynności uczeń powtórzył z tym samym ciałem i z naczyniem wypełnionym cieczą o nieznanej gęstości $\rho$. Analogiczne wskazania wagi wynosiły odpowiednio: $m_3$ oraz $m_4$ (zobacz rys. 3 i rys. 4).