Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej $v_{max}$.

Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy $\overrightarrow{F_w}$, siła oporu ruchu $\overrightarrow{F_o}$ oraz siła grawitacji $\overrightarrow{F_g}$. Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na kulkę zależy od wartości $v$ prędkości kulki w cieczy następująco:

$$F_o=ARv$$

gdzie $A$ jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, $R$ jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości $v_{max}$.

Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej $v_{max}$.

Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy $\overrightarrow{F_w}$, siła oporu ruchu $\overrightarrow{F_o}$ oraz siła grawitacji $\overrightarrow{F_g}$. Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na kulkę zależy od wartości $v$ prędkości kulki w cieczy następująco:

$$F_o=ARv$$

gdzie $A$ jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, $R$ jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości $v_{max}$.

Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej $v_{max}$.

Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy $\overrightarrow{F_w}$, siła oporu ruchu $\overrightarrow{F_o}$ oraz siła grawitacji $\overrightarrow{F_g}$. Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na kulkę zależy od wartości $v$ prędkości kulki w cieczy następująco:

$$F_o=ARv$$

gdzie $A$ jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, $R$ jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości $v_{max}$.

Ciężarek o masie $m=0,15kg$ zawieszony na sprężynie wykonuje drgania w kierunku pionowym w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym. Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zależności stosunku $\frac{F_s}{F_g}$ od czasu, gdzie:

$F_s$ oznacza wartość siły, z jaką sprężyna działa na ciężarek,
$F_g$ oznacza wartość siły grawitacji działającej na ciężarek.

Przyjmij model zjawiska, w którym:
• zakładamy, że sprężyna jest idealnie sprężysta
• pomijamy opory ruchu
• pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie ziemskie wynosi $g=9,8m/s^2$.

Ciężarek o masie $m=0,15kg$ zawieszony na sprężynie wykonuje drgania w kierunku pionowym w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym. Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zależności stosunku $\frac{F_s}{F_g}$ od czasu, gdzie:

$F_s$ oznacza wartość siły, z jaką sprężyna działa na ciężarek,
$F_g$ oznacza wartość siły grawitacji działającej na ciężarek.

Przyjmij model zjawiska, w którym:
• zakładamy, że sprężyna jest idealnie sprężysta
• pomijamy opory ruchu
• pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie ziemskie wynosi $g=9,8m/s^2$.

Ciężarek o masie $m=0,15kg$ zawieszony na sprężynie wykonuje drgania w kierunku pionowym w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym. Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zależności stosunku $\frac{F_s}{F_g}$ od czasu, gdzie:

$F_s$ oznacza wartość siły, z jaką sprężyna działa na ciężarek,
$F_g$ oznacza wartość siły grawitacji działającej na ciężarek.

Przyjmij model zjawiska, w którym:
• zakładamy, że sprężyna jest idealnie sprężysta
• pomijamy opory ruchu
• pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie ziemskie wynosi $g=9,8m/s^2$.

W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu $X$ do stanu $Y$, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu $Y$ do stanu $Z$. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu $X$ do stanu $W$, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu W do stanu $Z$.

W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie.
Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia $p$ gazu od objętości $V$ gazu w przemianach $X$ $\to$ $Y$ $\to$ $Z$ oraz w przemianach $X$ $\to$ $W$ $\to$ $Z$. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu $X$ do stanu $Y$, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu $Y$ do stanu $Z$. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu $X$ do stanu $W$, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu W do stanu $Z$.

W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie.
Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia $p$ gazu od objętości $V$ gazu w przemianach $X$ $\to$ $Y$ $\to$ $Z$ oraz w przemianach $X$ $\to$ $W$ $\to$ $Z$. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu $X$ do stanu $Y$, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu $Y$ do stanu $Z$. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu $X$ do stanu $W$, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu W do stanu $Z$.

W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie.
Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia $p$ gazu od objętości $V$ gazu w przemianach $X$ $\to$ $Y$ $\to$ $Z$ oraz w przemianach $X$ $\to$ $W$ $\to$ $Z$. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

Podczas misji badawczej o nazwie STEREO dwie sondy: A i B poruszają się po orbitach dookoła Słońca jedynie pod wpływem jego grawitacji. Przyjmij, że sonda A porusza się po orbicie kołowej o promieniu $r_A=0,962$ au (jednostki astronomicznej), a sonda B porusza się po orbicie kołowej o promieniu $r_B=1,043$ au. Okres obiegu sondy A dookoła Słońca wynosi $T_A=344$ dób ziemskich. Obie sondy oraz Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie.

W pewnej chwili $t_0$ sondy A i B, Ziemia (Z) oraz Słońce (S) ułożyły się wzdłuż jednej prostej (zobacz rysunek 1.).

Podczas misji badawczej o nazwie STEREO dwie sondy: A i B poruszają się po orbitach dookoła Słońca jedynie pod wpływem jego grawitacji. Przyjmij, że sonda A porusza się po orbicie kołowej o promieniu $r_A=0,962$ au (jednostki astronomicznej), a sonda B porusza się po orbicie kołowej o promieniu $r_B=1,043$ au. Okres obiegu sondy A dookoła Słońca wynosi $T_A=344$ dób ziemskich. Obie sondy oraz Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie.

W pewnej chwili $t_0$ sondy A i B, Ziemia (Z) oraz Słońce (S) ułożyły się wzdłuż jednej prostej (zobacz rysunek 1.).

Podczas misji badawczej o nazwie STEREO dwie sondy: A i B poruszają się po orbitach dookoła Słońca jedynie pod wpływem jego grawitacji. Przyjmij, że sonda A porusza się po orbicie kołowej o promieniu $r_A=0,962$ au (jednostki astronomicznej), a sonda B porusza się po orbicie kołowej o promieniu $r_B=1,043$ au. Okres obiegu sondy A dookoła Słońca wynosi $T_A=344$ dób ziemskich. Obie sondy oraz Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie.

W pewnej chwili $t_0$ sondy A i B, Ziemia (Z) oraz Słońce (S) ułożyły się wzdłuż jednej prostej (zobacz rysunek 1.).

Prądnica wytwarza napięcie przemienne $U$, którego zależność od czasu $t$ dana jest wzorem:
$$U(t)=7,50V\cdot sin\left(10,0\frac{1}{s}\cdot t\right)$$

Do zacisków prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym $R=4,00\Omega$.
Schemat obwodu przedstawia rysunek poniżej.

Prądnica wytwarza napięcie przemienne $U$, którego zależność od czasu $t$ dana jest wzorem:
$$U(t)=7,50V\cdot sin\left(10,0\frac{1}{s}\cdot t\right)$$

Do zacisków prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym $R=4,00\Omega$.
Schemat obwodu przedstawia rysunek poniżej.

Na ławie optycznej ustawiono przedmiot $P$, cienką soczewkę skupiającą $S$ oraz ekran $E$.
W doświadczeniu obserwowano obrazy rzeczywiste przedmiotu $P$, wytworzone na ekranie przez soczewkę, przy różnych ustawieniach soczewki i ekranu.

Na ławie optycznej ustawiono przedmiot $P$, cienką soczewkę skupiającą $S$ oraz ekran $E$.
W doświadczeniu obserwowano obrazy rzeczywiste przedmiotu $P$, wytworzone na ekranie przez soczewkę, przy różnych ustawieniach soczewki i ekranu.

Rozważamy napiętą strunę metalową, której oba końce są unieruchomione. Gdy struna jest pobudzona do drgań, to tworzą się na niej poprzeczne fale stojące.

Rozważamy napiętą strunę metalową, której oba końce są unieruchomione. Gdy struna jest pobudzona do drgań, to tworzą się na niej poprzeczne fale stojące.

W zamkniętym pojemniku znajduje się gaz, który jest mieszaniną wodoru i helu. Gaz ten pobudzono do świecenia, a następnie zarejestrowano jego widmo emisyjne. Na rysunku poniżej przedstawiono zarejestrowane w zakresie długości fal światła widzialnego linie widmowe helu oraz wodoru. Na osi pod widmem oznaczono długość fali elektromagnetycznej.

Wiadomo, że atom wodoru emituje światło widzialne podczas przeskoków elektronu z poziomów energetycznych 3, 4, 5 i 6 na poziom energetyczny 2.

W zadaniach 11.1.–11.2. pomiń odrzut atomu przy emisji/absorpcji fotonu.

W zamkniętym pojemniku znajduje się gaz, który jest mieszaniną wodoru i helu. Gaz ten pobudzono do świecenia, a następnie zarejestrowano jego widmo emisyjne. Na rysunku poniżej przedstawiono zarejestrowane w zakresie długości fal światła widzialnego linie widmowe helu oraz wodoru. Na osi pod widmem oznaczono długość fali elektromagnetycznej.

Wiadomo, że atom wodoru emituje światło widzialne podczas przeskoków elektronu z poziomów energetycznych 3, 4, 5 i 6 na poziom energetyczny 2.

W zadaniach 11.1.–11.2. pomiń odrzut atomu przy emisji/absorpcji fotonu.