Dodatnie jony wpadają w obszar jednorodnego pola magnetycznego tak, że ich prędkości są prostopadłe do wektora indukcji magnetycznej. W obszarze pola magnetycznego tor jonu jest okręgiem (lub fragmentem okręgu). Promienie tych okręgów zależą od wartości prędkości jonów, ich masy, ładunku elektrycznego oraz od wartości indukcji pola magnetycznego.

Powyższe zjawisko wykorzystuje się do wyznaczania masy jonów. W tym celu początkowo spoczywające jony najpierw przyspiesza się w polu elektrycznym napięciem $U$. Rozpędzone jony uzyskują pewną prędkość, z którą opuszczają obszar pola elektrycznego i wpadają w obszar jednorodnego pola magnetycznego o wektorze indukcji $\vec{B}$, prostopadłym do wektora prędkości jonu $\vec{v}$. Jony zakreślają w polu magnetycznym półokręgi, po czym wpadają do detektora w odległości $d$ (zależącej m.in. od masy jonów) od źródła jonów (zobacz rys. poniżej).

Zakładamy, że jony poruszają się w próżni, oraz pomijamy wpływ innych pól na ruch jonów.

Dodatnie jony wpadają w obszar jednorodnego pola magnetycznego tak, że ich prędkości są prostopadłe do wektora indukcji magnetycznej. W obszarze pola magnetycznego tor jonu jest okręgiem (lub fragmentem okręgu). Promienie tych okręgów zależą od wartości prędkości jonów, ich masy, ładunku elektrycznego oraz od wartości indukcji pola magnetycznego.

Powyższe zjawisko wykorzystuje się do wyznaczania masy jonów. W tym celu początkowo spoczywające jony najpierw przyspiesza się w polu elektrycznym napięciem $U$. Rozpędzone jony uzyskują pewną prędkość, z którą opuszczają obszar pola elektrycznego i wpadają w obszar jednorodnego pola magnetycznego o wektorze indukcji $\vec{B}$, prostopadłym do wektora prędkości jonu $\vec{v}$. Jony zakreślają w polu magnetycznym półokręgi, po czym wpadają do detektora w odległości $d$ (zależącej m.in. od masy jonów) od źródła jonów (zobacz rys. poniżej).

Zakładamy, że jony poruszają się w próżni, oraz pomijamy wpływ innych pól na ruch jonów.

Nietrwały izotop wodoru tryt ${}^3\text{H}$ ulega przemianie, w wyniku której powstaje jądro pewnego izotopu helu oraz emitowane są cząstki: elektron oraz antyneutrino elektronowe. Neutrina i antyneutrina mają zerowy ładunek elektryczny, a ich masa w porównaniu do masy elektronu jest pomijalnie mała.

Tabela obok przedstawia przybliżone masy wybranych cząstek i jąder. Niektóre z nich wykorzystaj w zadaniu 9.3.

Czas połowicznego rozpadu, jakiemu podlega tryt w opisanej przemianie, wynosi około 12,3 lat.

Nietrwały izotop wodoru tryt ${}^3\text{H}$ ulega przemianie, w wyniku której powstaje jądro pewnego izotopu helu oraz emitowane są cząstki: elektron oraz antyneutrino elektronowe. Neutrina i antyneutrina mają zerowy ładunek elektryczny, a ich masa w porównaniu do masy elektronu jest pomijalnie mała.

Tabela obok przedstawia przybliżone masy wybranych cząstek i jąder. Niektóre z nich wykorzystaj w zadaniu 9.3.

Czas połowicznego rozpadu, jakiemu podlega tryt w opisanej przemianie, wynosi około 12,3 lat.

Nietrwały izotop wodoru tryt ${}^3\text{H}$ ulega przemianie, w wyniku której powstaje jądro pewnego izotopu helu oraz emitowane są cząstki: elektron oraz antyneutrino elektronowe. Neutrina i antyneutrina mają zerowy ładunek elektryczny, a ich masa w porównaniu do masy elektronu jest pomijalnie mała.

Tabela obok przedstawia przybliżone masy wybranych cząstek i jąder. Niektóre z nich wykorzystaj w zadaniu 9.3.

Czas połowicznego rozpadu, jakiemu podlega tryt w opisanej przemianie, wynosi około 12,3 lat.

Rzut z autu jest elementem gry w piłkę nożną i polega na wprowadzeniu piłki do gry z linii bocznej boiska. Podczas wykonywania autu piłkarz rzuca piłkę oburącz zza głowy.

W zadaniach 1.1.–1.4. pomiń opory ruchu oraz przyjmij, że prędkość początkowa ${\vec{v}}_0$ piłki rzuconej z autu ma kierunek poziomy, a przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{m/s}}^2$. Rysunek poniżej przedstawia położenia piłki podczas ruchu w jednakowych odstępach czasu.

Rzut z autu jest elementem gry w piłkę nożną i polega na wprowadzeniu piłki do gry z linii bocznej boiska. Podczas wykonywania autu piłkarz rzuca piłkę oburącz zza głowy.

W zadaniach 1.1.–1.4. pomiń opory ruchu oraz przyjmij, że prędkość początkowa ${\vec{v}}_0$ piłki rzuconej z autu ma kierunek poziomy, a przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{m/s}}^2$. Rysunek poniżej przedstawia położenia piłki podczas ruchu w jednakowych odstępach czasu.

Rzut z autu jest elementem gry w piłkę nożną i polega na wprowadzeniu piłki do gry z linii bocznej boiska. Podczas wykonywania autu piłkarz rzuca piłkę oburącz zza głowy.

W zadaniach 1.1.–1.4. pomiń opory ruchu oraz przyjmij, że prędkość początkowa ${\vec{v}}_0$ piłki rzuconej z autu ma kierunek poziomy, a przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{m/s}}^2$. Rysunek poniżej przedstawia położenia piłki podczas ruchu w jednakowych odstępach czasu.

Rzut z autu jest elementem gry w piłkę nożną i polega na wprowadzeniu piłki do gry z linii bocznej boiska. Podczas wykonywania autu piłkarz rzuca piłkę oburącz zza głowy.

W zadaniach 1.1.–1.4. pomiń opory ruchu oraz przyjmij, że prędkość początkowa ${\vec{v}}_0$ piłki rzuconej z autu ma kierunek poziomy, a przyspieszenie ziemskie ma wartość $g=9,81{\text{m/s}}^2$. Rysunek poniżej przedstawia położenia piłki podczas ruchu w jednakowych odstępach czasu.

Uczniowie badali zależność ruchu bryły sztywnej od jej momentu bezwładności. W tym celu wykorzystali przyrząd zwany wahadłem Oberbecka. Obracająca się część przyrządu jest zbudowana z jednorodnego walca i czterech prętów zamocowanych na tym walcu. Pręty leżą w jednej płaszczyźnie, są do siebie prostopadłe, a walec może swobodnie się obracać wokół swojej osi symetrii $O$. Oś $O$ jest nieruchoma i pozioma. Ponadto na prętach zamocowane są jednakowe obciążniki, które można mocować w różnej odległości od walca (zobacz rys. obok). Opisaną bryłę wprawia się w ruch obrotowy za pomocą ciężarka $P$ zawieszonego na lekkiej nierozciągliwej nitce nawiniętej na walec. Podczas ruchu ciężarka w dół nitka nie ślizga się po walcu.

Uczniowie mierzyli czas $t$ opuszczania się ciężarka $P$ z wysokości $h$. Doświadczenie powtarzano, ale za każdym razem modyfikowano jego warunki – w kolejnych próbach obciążniki mocowano w innych miejscach na prętach albo zmieniano wysokość, z której opuszcza się ciężarek. Rozmieszczenie obciążników pozostawało za każdym razem symetryczne, tzn. obciążniki były położone w jednakowych odległościach od osi obrotu. W chwili początkowej każdego z doświadczeń cały układ spoczywał.

Pomijamy wpływ oporów powietrza oraz tarcia pomiędzy walcem a osią obrotu, pomijamy także masę nitki.

Uczniowie badali zależność ruchu bryły sztywnej od jej momentu bezwładności. W tym celu wykorzystali przyrząd zwany wahadłem Oberbecka. Obracająca się część przyrządu jest zbudowana z jednorodnego walca i czterech prętów zamocowanych na tym walcu. Pręty leżą w jednej płaszczyźnie, są do siebie prostopadłe, a walec może swobodnie się obracać wokół swojej osi symetrii $O$. Oś $O$ jest nieruchoma i pozioma. Ponadto na prętach zamocowane są jednakowe obciążniki, które można mocować w różnej odległości od walca (zobacz rys. obok). Opisaną bryłę wprawia się w ruch obrotowy za pomocą ciężarka $P$ zawieszonego na lekkiej nierozciągliwej nitce nawiniętej na walec. Podczas ruchu ciężarka w dół nitka nie ślizga się po walcu.

Uczniowie mierzyli czas $t$ opuszczania się ciężarka $P$ z wysokości $h$. Doświadczenie powtarzano, ale za każdym razem modyfikowano jego warunki – w kolejnych próbach obciążniki mocowano w innych miejscach na prętach albo zmieniano wysokość, z której opuszcza się ciężarek. Rozmieszczenie obciążników pozostawało za każdym razem symetryczne, tzn. obciążniki były położone w jednakowych odległościach od osi obrotu. W chwili początkowej każdego z doświadczeń cały układ spoczywał.

Pomijamy wpływ oporów powietrza oraz tarcia pomiędzy walcem a osią obrotu, pomijamy także masę nitki.

Uczniowie badali zależność ruchu bryły sztywnej od jej momentu bezwładności. W tym celu wykorzystali przyrząd zwany wahadłem Oberbecka. Obracająca się część przyrządu jest zbudowana z jednorodnego walca i czterech prętów zamocowanych na tym walcu. Pręty leżą w jednej płaszczyźnie, są do siebie prostopadłe, a walec może swobodnie się obracać wokół swojej osi symetrii $O$. Oś $O$ jest nieruchoma i pozioma. Ponadto na prętach zamocowane są jednakowe obciążniki, które można mocować w różnej odległości od walca (zobacz rys. obok). Opisaną bryłę wprawia się w ruch obrotowy za pomocą ciężarka $P$ zawieszonego na lekkiej nierozciągliwej nitce nawiniętej na walec. Podczas ruchu ciężarka w dół nitka nie ślizga się po walcu.

Uczniowie mierzyli czas $t$ opuszczania się ciężarka $P$ z wysokości $h$. Doświadczenie powtarzano, ale za każdym razem modyfikowano jego warunki – w kolejnych próbach obciążniki mocowano w innych miejscach na prętach albo zmieniano wysokość, z której opuszcza się ciężarek. Rozmieszczenie obciążników pozostawało za każdym razem symetryczne, tzn. obciążniki były położone w jednakowych odległościach od osi obrotu. W chwili początkowej każdego z doświadczeń cały układ spoczywał.

Pomijamy wpływ oporów powietrza oraz tarcia pomiędzy walcem a osią obrotu, pomijamy także masę nitki.

Uczniowie badali zależność ruchu bryły sztywnej od jej momentu bezwładności. W tym celu wykorzystali przyrząd zwany wahadłem Oberbecka. Obracająca się część przyrządu jest zbudowana z jednorodnego walca i czterech prętów zamocowanych na tym walcu. Pręty leżą w jednej płaszczyźnie, są do siebie prostopadłe, a walec może swobodnie się obracać wokół swojej osi symetrii $O$. Oś $O$ jest nieruchoma i pozioma. Ponadto na prętach zamocowane są jednakowe obciążniki, które można mocować w różnej odległości od walca (zobacz rys. obok). Opisaną bryłę wprawia się w ruch obrotowy za pomocą ciężarka $P$ zawieszonego na lekkiej nierozciągliwej nitce nawiniętej na walec. Podczas ruchu ciężarka w dół nitka nie ślizga się po walcu.

Uczniowie mierzyli czas $t$ opuszczania się ciężarka $P$ z wysokości $h$. Doświadczenie powtarzano, ale za każdym razem modyfikowano jego warunki – w kolejnych próbach obciążniki mocowano w innych miejscach na prętach albo zmieniano wysokość, z której opuszcza się ciężarek. Rozmieszczenie obciążników pozostawało za każdym razem symetryczne, tzn. obciążniki były położone w jednakowych odległościach od osi obrotu. W chwili początkowej każdego z doświadczeń cały układ spoczywał.

Pomijamy wpływ oporów powietrza oraz tarcia pomiędzy walcem a osią obrotu, pomijamy także masę nitki.

Uczniowie zamierzali wyznaczyć gęstość $\rho$ pewnej cieczy. Mieli do dyspozycji piasek, szklane naczynie ze skalą objętości, mniejszy pojemnik (zobacz rys. 1.) oraz wagę. Masę mniejszego pustego pojemnika oznaczymy jako $m_p$. Do szklanego naczynia uczniowie wlali badaną ciecz o objętości $V_0$, a do pojemnika wsypali porcję piasku. Następnie pojemnik umieścili w naczyniu z cieczą tak, aby pływał (zobacz rys. 2.). W kolejnych etapach doświadczenia uczniowie dosypywali do pojemnika piasek, a pojemnik wciąż pływał. Całkowita masa piasku $m_x$ w pojemniku była znana, ponieważ uczniowie za każdym razem ważyli porcję dosypywanego piasku. Po dosypaniu piasku uczniowie odczytywali na skali objętość $V$, jaką zajmuje ciecz razem z zanurzoną częścią pojemnika z piaskiem. Objętość $V_z$ zanurzonej części mniejszego pojemnika uczniowie wyznaczali po odjęciu objętości cieczy $V_0$ od objętości $V$.

Wyniki pomiarów przeprowadzonych podczas doświadczenia przedstawiono na poniższym wykresie. Zaznaczono punkty pomiarowe $(m_x,V_z)$ oraz niepewności $\Delta V_z$. Pomiary masy piasku $m_x$ przyjęto za dokładne.

Uczniowie uznali, że zależność między objętością $V_z$ zanurzonej części pojemnika z piaskiem a masą piasku $m_x$ w tym pojemniku jest liniowa, czyli że opisuje ją wyrażenie:

$$V_z=A\cdot m_x+B$$

dla pewnych współczynników $A$ i $B$

Uczniowie zamierzali wyznaczyć gęstość $\rho$ pewnej cieczy. Mieli do dyspozycji piasek, szklane naczynie ze skalą objętości, mniejszy pojemnik (zobacz rys. 1.) oraz wagę. Masę mniejszego pustego pojemnika oznaczymy jako $m_p$. Do szklanego naczynia uczniowie wlali badaną ciecz o objętości $V_0$, a do pojemnika wsypali porcję piasku. Następnie pojemnik umieścili w naczyniu z cieczą tak, aby pływał (zobacz rys. 2.). W kolejnych etapach doświadczenia uczniowie dosypywali do pojemnika piasek, a pojemnik wciąż pływał. Całkowita masa piasku $m_x$ w pojemniku była znana, ponieważ uczniowie za każdym razem ważyli porcję dosypywanego piasku. Po dosypaniu piasku uczniowie odczytywali na skali objętość $V$, jaką zajmuje ciecz razem z zanurzoną częścią pojemnika z piaskiem. Objętość $V_z$ zanurzonej części mniejszego pojemnika uczniowie wyznaczali po odjęciu objętości cieczy $V_0$ od objętości $V$.

Wyniki pomiarów przeprowadzonych podczas doświadczenia przedstawiono na poniższym wykresie. Zaznaczono punkty pomiarowe $(m_x,V_z)$ oraz niepewności $\Delta V_z$. Pomiary masy piasku $m_x$ przyjęto za dokładne.

Uczniowie uznali, że zależność między objętością $V_z$ zanurzonej części pojemnika z piaskiem a masą piasku $m_x$ w tym pojemniku jest liniowa, czyli że opisuje ją wyrażenie:

$$V_z=A\cdot m_x+B$$

dla pewnych współczynników $A$ i $B$

Rozważamy soczewkę dwuwklęsłą (zobacz rys. poniżej) wykonaną ze szkła o bezwzględnym współczynniku załamania światła $n=1,6$.

Rozważamy soczewkę dwuwklęsłą (zobacz rys. poniżej) wykonaną ze szkła o bezwzględnym współczynniku załamania światła $n=1,6$.