Zadanie 4 — Ruch harmoniczny (drgania) · Matura 2019, poziom Rozszerzony

Pręt zawieszono poziomo na trzech identycznych, bardzo lekkich sprężynach, których górne końce przymocowano do sufitu (zobacz rys. 1.). Następnie ten pręt wychylono w kierunku pionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego pręt wraz z układem sprężyn został wprawiony w drgania o kierunku pionowym tak, że położenie chwilowe pręta zawsze było poziome (zobacz rys. 2.–4.). Częstotliwość drgań opisanego układu była równa $f_1$.
usunięto środkową sprężynę (zobacz rys. 5.), a całość ponownie wprawiono w ruch drgający, podobny do opisanego powyżej. Częstotliwość drgań układu po usunięciu środkowej sprężyny była równa $f_2$.Oblicz stosunek częstotliwości $\frac{f_1}{f_2}$. Uzyskany wynik liczbowy zapis z dokładnością do czterech cyfr znaczących. Pomiń opory ruchu.