Hokeista uderzył kijem w nieruchomy krążek. Po uderzeniu krążek uzyskał poziomą prędkość początkową o wartości $v_1=14\frac{m}{s}$. Dalej krążek poruszał się po powierzchni lodu ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. Od momentu uzyskania prędkości $\overrightarrow{v_1}$ po uderzeniu aż do chwili zatrzymania się krążek przebył drogę $s_1=28m$.

W zadaniach 1.1.–1.3. przyjmij, że siła tarcia kinetycznego, działająca na krążek poruszający się po lodzie, ma stałą wartość, proporcjonalną do wartości ciężaru krążka. Pomiń inne siły działające na krążek w kierunku poziomym.

Hokeista uderzył kijem w nieruchomy krążek. Po uderzeniu krążek uzyskał poziomą prędkość początkową o wartości $v_1=14\frac{m}{s}$. Dalej krążek poruszał się po powierzchni lodu ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. Od momentu uzyskania prędkości $\overrightarrow{v_1}$ po uderzeniu aż do chwili zatrzymania się krążek przebył drogę $s_1=28m$.

W zadaniach 1.1.–1.3. przyjmij, że siła tarcia kinetycznego, działająca na krążek poruszający się po lodzie, ma stałą wartość, proporcjonalną do wartości ciężaru krążka. Pomiń inne siły działające na krążek w kierunku poziomym.

Hokeista uderzył kijem w nieruchomy krążek. Po uderzeniu krążek uzyskał poziomą prędkość początkową o wartości $v_1=14\frac{m}{s}$. Dalej krążek poruszał się po powierzchni lodu ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. Od momentu uzyskania prędkości $\overrightarrow{v_1}$ po uderzeniu aż do chwili zatrzymania się krążek przebył drogę $s_1=28m$.

W zadaniach 1.1.–1.3. przyjmij, że siła tarcia kinetycznego, działająca na krążek poruszający się po lodzie, ma stałą wartość, proporcjonalną do wartości ciężaru krążka. Pomiń inne siły działające na krążek w kierunku poziomym.

Ciało, które potraktujemy jako punkt materialny, początkowo poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej $AB$ w układzie inercjalnym. Gdy ciało znalazło się w punkcie $B$, zostało uderzone. Na skutek zadziałania siły $\vec{F}$ w punkcie $B$ nastąpiła zmiana pędu ciała – po uderzeniu ciało poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej $k$ z inną wartością prędkości niż przed uderzeniem.

Na poniższym rysunku zilustrowano fragment toru ruchu ciała w układzie współrzędnych $(x,y)$. Ponadto na fragmencie prostej $AB$ przedstawiono położenia ciała w czterech wybranych chwilach, pomiędzy którymi upływał jednakowy odstęp czasu $\Delta t=1\text{ s}$. Analogicznych położeń ciała wzdłuż fragmentu prostej $k$ nie przedstawiono. Narysowano wektor siły $\vec{F}$, która zadziałała w punkcie $B$. Długość każdego boku kratki na rysunku odpowiada rzeczywistej długości $1\text{ m}$.

Do dalszej analizy opisanego ruchu przyjmij, że:

• czas działania siły $\vec{F}$ był na tyle krótki, że na rysunku pominięto zakrzywioną część toru ruchu od punktu $B$, gdy na ciało działała siła
• siła $\vec{F}$ była stała.

Ciało, które potraktujemy jako punkt materialny, początkowo poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej $AB$ w układzie inercjalnym. Gdy ciało znalazło się w punkcie $B$, zostało uderzone. Na skutek zadziałania siły $\vec{F}$ w punkcie $B$ nastąpiła zmiana pędu ciała – po uderzeniu ciało poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej $k$ z inną wartością prędkości niż przed uderzeniem.

Na poniższym rysunku zilustrowano fragment toru ruchu ciała w układzie współrzędnych $(x,y)$. Ponadto na fragmencie prostej $AB$ przedstawiono położenia ciała w czterech wybranych chwilach, pomiędzy którymi upływał jednakowy odstęp czasu $\Delta t=1\text{ s}$. Analogicznych położeń ciała wzdłuż fragmentu prostej $k$ nie przedstawiono. Narysowano wektor siły $\vec{F}$, która zadziałała w punkcie $B$. Długość każdego boku kratki na rysunku odpowiada rzeczywistej długości $1\text{ m}$.

Do dalszej analizy opisanego ruchu przyjmij, że:

• czas działania siły $\vec{F}$ był na tyle krótki, że na rysunku pominięto zakrzywioną część toru ruchu od punktu $B$, gdy na ciało działała siła
• siła $\vec{F}$ była stała.

Ciało, które potraktujemy jako punkt materialny, początkowo poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej $AB$ w układzie inercjalnym. Gdy ciało znalazło się w punkcie $B$, zostało uderzone. Na skutek zadziałania siły $\vec{F}$ w punkcie $B$ nastąpiła zmiana pędu ciała – po uderzeniu ciało poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej $k$ z inną wartością prędkości niż przed uderzeniem.

Na poniższym rysunku zilustrowano fragment toru ruchu ciała w układzie współrzędnych $(x,y)$. Ponadto na fragmencie prostej $AB$ przedstawiono położenia ciała w czterech wybranych chwilach, pomiędzy którymi upływał jednakowy odstęp czasu $\Delta t=1\text{ s}$. Analogicznych położeń ciała wzdłuż fragmentu prostej $k$ nie przedstawiono. Narysowano wektor siły $\vec{F}$, która zadziałała w punkcie $B$. Długość każdego boku kratki na rysunku odpowiada rzeczywistej długości $1\text{ m}$.

Do dalszej analizy opisanego ruchu przyjmij, że:

• czas działania siły $\vec{F}$ był na tyle krótki, że na rysunku pominięto zakrzywioną część toru ruchu od punktu $B$, gdy na ciało działała siła
• siła $\vec{F}$ była stała.

Drewnianą jednorodną belkę o ciężarze $Q=120\text{ N}$ i długości $l=3\text{ m}$ podwieszano pod sufitem na uchwytach $U_A$ i $U_B$. Uchwyt $U_A$ łączy się z belką w punkcie $A$, a uchwyt $U_B$ – w punkcie $B$. Mocowanie pojedynczego uchwytu do belki umożliwiało jej obrót w płaszczyźnie rysunku. Belkę zawieszono na dwóch uchwytach tak, że utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość między uchwytami wynosi $l_{AB}=1\text{ m}$.

Na rysunku 1. przedstawiono opisaną sytuację, ponadto oznaczono punkt $S$ – środek masy belki.

Drewnianą jednorodną belkę o ciężarze $Q=120\text{ N}$ i długości $l=3\text{ m}$ podwieszano pod sufitem na uchwytach $U_A$ i $U_B$. Uchwyt $U_A$ łączy się z belką w punkcie $A$, a uchwyt $U_B$ – w punkcie $B$. Mocowanie pojedynczego uchwytu do belki umożliwiało jej obrót w płaszczyźnie rysunku. Belkę zawieszono na dwóch uchwytach tak, że utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość między uchwytami wynosi $l_{AB}=1\text{ m}$.

Na rysunku 1. przedstawiono opisaną sytuację, ponadto oznaczono punkt $S$ – środek masy belki.

Trzy punktowe ładunki elektryczne dodatnie umieszczono w wierzchołkach trójkąta równobocznego o długości boku $a$. Wartości ładunków wynoszą: $Q$, $Q$, $q$, przy czym $Q>q$. Punkt $A$ jest środkiem boku łączącego te wierzchołki trójkąta, w których znajdują się jednakowe ładunki $Q$ (zobacz rysunek 1.). Punkt $S$ jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta.

Trzy punktowe ładunki elektryczne dodatnie umieszczono w wierzchołkach trójkąta równobocznego o długości boku $a$. Wartości ładunków wynoszą: $Q$, $Q$, $q$, przy czym $Q>q$. Punkt $A$ jest środkiem boku łączącego te wierzchołki trójkąta, w których znajdują się jednakowe ładunki $Q$ (zobacz rysunek 1.). Punkt $S$ jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta.

Silnik cieplny to urządzenie działające cyklicznie, które w wyniku wymiany ciepła z otoczeniem wykonuje pracę. Załóżmy, że $T_1$ jest temperaturą źródła ciepła, z którego silnik pobiera ciepło w każdym cyklu pracy, a $T_2$ jest temperaturą chłodnicy, do której silnik oddaje ciepło w każdym cyklu. Zgodnie z zasadami termodynamiki, sprawność $\eta$ dowolnego silnika pracującego pomiędzy danymi temperaturami źródła ciepła i chłodnicy nie może przekraczać sprawności tzw. silnika idealnego, danej wzorem (temperatury wyrażone są w kelwinach):

$${\eta }_{max}=\frac{T_1-T_2}{T_1}$$

Zaprojektowano dwa różne silniki cieplne $S_1$ oraz $S_2$, w których wykorzystuje się sprężanie i rozprężanie ustalonej masy gazu. Każdy z silników w jednym cyklu pracy pobiera po $100J$ ciepła ze źródła o temperaturze $477°C$ i oddaje pewną ilość ciepła (inną dla każdego z silników) do chłodnicy o temperaturze $17°C$. Do działania każdego z silników wykorzystano różne cykle termodynamiczne, tak aby:

• w cyklu pracy silnika $S_1$ ilość ciepła oddanego do chłodnicy była możliwie najmniejsza – tzn. tak mała, jak na to pozwalają prawa termodynamiki

• w cyklu pracy silnika $S_2$ praca sił parcia gazu podczas jego rozprężania wynosiła $34,8J$, a praca podczas sprężania gazu (przeciwko sile parcia) była równa $8,7J$.

Silnik cieplny to urządzenie działające cyklicznie, które w wyniku wymiany ciepła z otoczeniem wykonuje pracę. Załóżmy, że $T_1$ jest temperaturą źródła ciepła, z którego silnik pobiera ciepło w każdym cyklu pracy, a $T_2$ jest temperaturą chłodnicy, do której silnik oddaje ciepło w każdym cyklu. Zgodnie z zasadami termodynamiki, sprawność $\eta$ dowolnego silnika pracującego pomiędzy danymi temperaturami źródła ciepła i chłodnicy nie może przekraczać sprawności tzw. silnika idealnego, danej wzorem (temperatury wyrażone są w kelwinach):

$${\eta }_{max}=\frac{T_1-T_2}{T_1}$$

Zaprojektowano dwa różne silniki cieplne $S_1$ oraz $S_2$, w których wykorzystuje się sprężanie i rozprężanie ustalonej masy gazu. Każdy z silników w jednym cyklu pracy pobiera po $100J$ ciepła ze źródła o temperaturze $477°C$ i oddaje pewną ilość ciepła (inną dla każdego z silników) do chłodnicy o temperaturze $17°C$. Do działania każdego z silników wykorzystano różne cykle termodynamiczne, tak aby:

• w cyklu pracy silnika $S_1$ ilość ciepła oddanego do chłodnicy była możliwie najmniejsza – tzn. tak mała, jak na to pozwalają prawa termodynamiki

• w cyklu pracy silnika $S_2$ praca sił parcia gazu podczas jego rozprężania wynosiła $34,8J$, a praca podczas sprężania gazu (przeciwko sile parcia) była równa $8,7J$.

Silnik cieplny to urządzenie działające cyklicznie, które w wyniku wymiany ciepła z otoczeniem wykonuje pracę. Załóżmy, że $T_1$ jest temperaturą źródła ciepła, z którego silnik pobiera ciepło w każdym cyklu pracy, a $T_2$ jest temperaturą chłodnicy, do której silnik oddaje ciepło w każdym cyklu. Zgodnie z zasadami termodynamiki, sprawność $\eta$ dowolnego silnika pracującego pomiędzy danymi temperaturami źródła ciepła i chłodnicy nie może przekraczać sprawności tzw. silnika idealnego, danej wzorem (temperatury wyrażone są w kelwinach):

$${\eta }_{max}=\frac{T_1-T_2}{T_1}$$

Zaprojektowano dwa różne silniki cieplne $S_1$ oraz $S_2$, w których wykorzystuje się sprężanie i rozprężanie ustalonej masy gazu. Każdy z silników w jednym cyklu pracy pobiera po $100J$ ciepła ze źródła o temperaturze $477°C$ i oddaje pewną ilość ciepła (inną dla każdego z silników) do chłodnicy o temperaturze $17°C$. Do działania każdego z silników wykorzystano różne cykle termodynamiczne, tak aby:

• w cyklu pracy silnika $S_1$ ilość ciepła oddanego do chłodnicy była możliwie najmniejsza – tzn. tak mała, jak na to pozwalają prawa termodynamiki

• w cyklu pracy silnika $S_2$ praca sił parcia gazu podczas jego rozprężania wynosiła $34,8J$, a praca podczas sprężania gazu (przeciwko sile parcia) była równa $8,7J$.

Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości $n$ bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali $\lambda$ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na osi $\lambda$ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni. Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).

Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości $n$ bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali $\lambda$ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na osi $\lambda$ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni. Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).

Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości $n$ bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali $\lambda$ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na osi $\lambda$ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni. Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).

Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości $n$ bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali $\lambda$ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na osi $\lambda$ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni. Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).

Wiązka elektronów jest przyśpieszana w lampie rentgenowskiej napięciem $U=2500\text{V}$. Elektrony, przyśpieszone w polu elektrycznym, padają na anodę, gdzie następnie wyhamowują. Utracona przez poszczególne elektrony energia kinetyczna – w części lub całości – jest zamieniana w energię promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez lampę. Jeżeli jakiś elektron całkowicie wyhamuje bez przekazywania energii kinetycznej atomom anody, to cała energia kinetyczna elektronu może zostać zamieniona na energię jednego kwantu promieniowania.

W zadaniach 9.1.–9.4. przyjmij, że prędkości początkowe elektronów oderwanych od katody wynoszą zero, a przyśpieszane elektrony poruszają się w próżni. Polecenia dotyczą widma ciągłego promieniowania, tzn. pomija się widmo emisyjne atomów anody.