Zadanie 6.1 — Termodynamika · Matura 2023, poziom Rozszerzony

Matura 2023 • Czerwiec • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 6.1

💀 5/5

4 pkt

Termodynamika

Informacja do zadania:

W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajdowała się pewna ustalona masa powietrza. Tłok powoli przesuwano, w wyniku czego objętość powietrza wewnątrz cylindra się zmniejszała, a ciśnienie tego powietrza się zwiększało.

Podczas doświadczenia wykonano pięć pomiarów. W każdym z nich mierzono różnicę $Δ p_{i}$ między ciśnieniem powietrza wewnątrz cylindra a ciśnieniem atmosferycznym, a także mierzono objętość $V_{i}$ powietrza w cylindrze ( $i \in {1, 2, 3, 4, 5}$ ).

Do obliczeń przyjmij następujące dane oraz założenia:

• powietrze w cylindrze potraktuj jako gaz doskonały

• podczas pomiarów ciśnienie atmosferyczne było równe $p_{a t} = 1020 hPa$

• temperatura powietrza w cylindrze w czasie pomiaru nr 5 wynosiła $22 °C$

• średnia masa molowa powietrza wynosi $μ = 29 \frac{g}{mol}$ .

Wyniki pomiarów przedstawiono w poniższej tabeli.

Nr pomiaru	1.	2.	3.	4.	5.
V_i, cm³	60,0	50,0	40,0	30,0	20,0
Δp_i, hPa	100	300	600	1200	2300

Zadanie 6.1

Przyjmij, że jeśli różnica pomiędzy największą a najmniejszą temperaturą (lub wielkością proporcjonalną do temperatury) pośród tych pięciu pomiarów jest mniejsza niż 5% mniejszej z nich, to różnice temperatur w pomiarach 1.–5. wynikają tylko z niepewności pomiaru.

Ustal i zapisz, czy gaz w cylindrze podlegał przemianie izotermicznej. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, uzasadniające Twoje stwierdzenie.