Zadanie 8.3 — Prąd elektryczny · Matura 2023, poziom Rozszerzony

Do produkcji włókien tradycyjnych żarówek wykorzystywano bardzo cienkie druty wolframowe. Gdy przez włókno wolframowe pewnej żarówki płynął prąd o niewielkim natężeniu, to włókno utrzymywało temperaturę $T_0$ = 300 K, a jego opór wynosił $R_0$ ≈ 65 $\Omega$. Po podłączeniu tej żarówki do sieci o napięciu 230 V pobierała ona moc (znamionową) 60 W. Wówczas włókno rozgrzewało się do wysokiej temperatury, a jego opór był wielokrotnie większy od $R_0$.
Na poniższym wykresie linią ciągłą przedstawiono zależność $R/R_0$ od temperatury $T$, gdzie $R$ oznacza opór włókna wolframowego o temperaturze $T$. W zakresie temperatur od 300 K do 1000 K ta zależność ma w przybliżeniu charakter liniowy (wykres pokrywa się częściowo z linią prostą narysowaną przerywaną kreską) i można ją opisać wzorem:
$$\frac{R(T)}{R_0}\approx 1+\alpha \Delta Tgdzie\Delta T=T-300K$$
$\alpha$ – temperaturowy współczynnik oporu dla wolframu.