Zadanie 5.1 — Astronomia · Matura 2023, poziom Rozszerzony

Sagittarius A* (Sgr A*) to bardzo masywny obiekt znajdujący się w centrum naszej galaktyki. Gwiazda znana jako S2 obiega obiekt Sgr A* po wydłużonej orbicie eliptycznej. Parametry tego ruchu orbitalnego są następujące:

• okres obiegu S2 dookoła Sgr A* wynosi $T_{S2}$ = 16 lat ziemskich

• najmniejsza odległość środka S2 od centrum Sgr A* jest równa $r_P$ = 120 au

• największa odległość środka S2 od centrum Sgr A* jest równa $r_A$ = 1820 au.

Przyjmij, że Sgr A* się nie porusza, oraz pomiń wpływ innych ciał na ruch S2.

Opisaną sytuację przedstawiono na rysunku 1. Ponadto oznaczono wektor $\vec{v}$ prędkości środka S2 w przedstawionym położeniu na orbicie.