Zadanie 10.4 — Fizyka jądrowa · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 10.4

3 pkt

Fizyka jądrowa

Informacja do zadania:

Cykl protonowy to łańcuch reakcji termojądrowych zachodzących w gwiazdach. W wyniku tych reakcji z czterech protonów powstaje stabilne jądro helu. Energia uwalniana podczas tego cyklu jest głównym źródłem energii Słońca.

Pierwszym etapem cyklu protonowego jest fuzja (połączenie) dwóch protonów. W jej wyniku powstają: cząstka e⁺ (pozyton, nazywany też antyelektronem), jądro izotopu pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe $v_{e}$ .

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

$m_{p} = 1, 007276 u$ – masa protonu

$m_{X} = 2, 013553 u$ – masa powstałego jądra

$m_{e} = 0, 000549 u$ – masa cząstki e+

Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Zadanie 10.4

Energia $Δ E_{kin}$ uwalniana podczas fuzji dwóch protonów jest równa różnicy energii kinetycznych, jakie mają w sumie produkty tuż po fuzji (jądro X, cząstka $e^{+}$ i neutrino $v_{e}$ ), oraz energii kinetycznych, jakie mają w sumie dwa protony przed fuzją.

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów podano we wstępie do zadania (na stronie 25). W obliczeniach energii wykorzystaj związek:

$1 u \cdot c^{2} \approx 931, 5 M e V - c to warto \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} pr ę dko \overset{s}{ˊ} ci \overset{s}{ˊ} wiat ł a w pr \overset{o}{ˊ} \overset{z}{˙} ni.$

Oblicz $Δ E_{kin}$ – energię uwalnianą podczas fuzji dwóch protonów. Wynik podaj w MeV, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.

Uwaga! W bilansie energii pomijamy energię uzyskaną z anihilacji cząstki $e^{+}$ z elektronem napotkanym w otoczeniu (to jest odrębny proces).