Zadanie 8.1 — Astronomia · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 8.1

😌 2/5

2 pkt

Astronomia

Informacja do zadania:

Na diagramie 1. przedstawiono aktualne położenie względne obserwatora O i dwóch
galaktyk $α$ oraz $β$ . Odległości między $α$ , $β$ oraz O są rzędu dziesiątek milionów lat świetlnych.

Na płaszczyźnie diagramu 1. naniesiono siatkę ukazującą stosunki odległości między $α$ , $β$ oraz O. Długość boku kratki na diagramie 1. odpowiada umownej jednostce odległości.

Przyjmij następujące założenia:

• prędkości oddalania się galaktyk $α$ oraz $β$ od obserwatora O wynikają jedynie z rozszerzania się Wszechświata (pomijamy ruchy lokalne galaktyk)

• Wszechświat rozszerza się tak samo we wszystkich kierunkach

• przestrzeń ma euklidesową geometrię.

Diagram 1.

Zadanie 8.1

Aktualne prędkości galaktyk $α$ i $β$ względem $O$ oznaczymy odpowiednio jako $v_{α}$ i $v_{β}$ .

Na diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość $v_{α}$ . Długość boku kratki na diagramie 2. odpowiada umownej jednostce prędkości.
Diagram 2

Na diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości $v_{β}$ galaktyki $β$ względem $O$ .
Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą wartości aktualnej prędkości $v_{β}$ .*