Zadanie 6.2 — Prąd elektryczny · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 6.2

💀 5/5

4 pkt

Prąd elektryczny

Informacja do zadania:

Prostokątna ramka ABCD prądnicy obraca się w jednorodnym polu magnetycznym $B$ ze stałą prędkością kątową $ω = 100 π \frac{r a d}{s}$ . Na zaciskach X i Y prądnicy jest wytwarzane napięcie przemienne $U (t)$ , którego zależność od czasu $t$ jest sinusoidalna:
$U (t) = U_{ma x} s in (ω t + ϕ_{0}) gdzie ϕ_{0} - faza pocz ą tkowa$
Napięcie skuteczne na zaciskach X, Y prądnicy jest równe $U_{s k} = 24 V$ .
Do zacisków X, Y prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym $R = 10Ω$ .
Schemat tego obwodu zewnętrznego przedstawia rysunek 1.
schemat obwodu
Położenie (względem linii pola magnetycznego) obracającej się ramki ABCD prądnicy oraz prędkość $v$ boku AB tej ramki, w chwili $t = 0 s$ , przedstawiają rysunki 2. i 3.
widok perspektywiczny
widok od strony boku AD
W zadaniu pomijamy pole magnetyczne wytwarzane przez prąd płynący w ramce.

Zadanie 6.2

Ustal wielkości dotyczące prądu zmiennego przepływającego przez opornik R:
• amplitudę $I_{ma x}$ natężenia prądu
• okres $T$ zmian natężenia prądu
• natężenie prądu w chwili $t = 0$ s (równoważnie – fazę początkową $ϕ_{0}$ )
Zapisz wartości tych wielkości i niezbędne obliczenia dotyczące $I_{ma x}$ oraz $T$ .
Następnie, w poniższym układzie współrzędnych $(t, I)$ , w przedziale czasu od $t_{0} = 0$ s do $t = 0, 04$ s, narysuj wykres zależności natężenia $I$ prądu przepływającego przez opornik $R$ od czasu $t$ .
Przyjmij, że w chwili $t_{0} = 0$ s natężenie prądu płynącego przez opornik $R$ jest dodatnie.
wykres_6_2