Zadanie 6.1 — Prąd elektryczny · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Prostokątna ramka ABCD prądnicy obraca się w jednorodnym polu magnetycznym $\vec{B}$ ze stałą prędkością kątową $\omega =100\pi \frac{rad}{s}$. Na zaciskach X i Y prądnicy jest wytwarzane napięcie przemienne $U(t)$, którego zależność od czasu $t$ jest sinusoidalna:
$$U(t)=U_{max}sin(\omega t+{\varphi }_0)\text{ gdzie }{\varphi }_0\text{ - faza początkowa}$$
Napięcie skuteczne na zaciskach X, Y prądnicy jest równe $U_{sk}=24V$.
Do zacisków X, Y prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym $R=10\Omega$.
Schemat tego obwodu zewnętrznego przedstawia rysunek 1.

Położenie (względem linii pola magnetycznego) obracającej się ramki ABCD prądnicy oraz prędkość $\vec{v}$ boku AB tej ramki, w chwili $t=0s$, przedstawiają rysunki 2. i 3.


W zadaniu pomijamy pole magnetyczne wytwarzane przez prąd płynący w ramce.