Zadanie 1.1 — Ruch po okręgu · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 1.1

😌 2/5

2 pkt

Ruch po okręgu

Informacja do zadania:

W chwili $t_{0} = 0$ s początkowo nieruchoma, sztywna platforma w kształcie koła o środku $S$ rozpoczyna obrót dookoła osi prostopadłej do platformy i przechodzącej przez $S$ . Do chwili $t_{1} = 8$ s platforma obraca się ze stałym przyśpieszeniem kątowym $ϵ$ i wykonuje w tym czasie dokładnie jeden obrót. W chwili $t_{1}$ platforma uzyskała prędkość kątową $ω$ . Od chwili $t_{1}$ platforma obraca się ze stałą prędkością kątową $ω$ . Promień platformy wynosi $R = 4$ m.

Zadanie 1.1

Rysunki 1. i 2. przedstawiają platformę w czasie, gdy jej ruch obrotowy jest jednostajnie przyśpieszony. Na rysunku 1. narysowano wektor $v$ prędkości punktu $P$ , leżącego na brzegu platformy.

Na rysunku 2. narysuj składową styczną $a_{s}$ oraz składową dośrodkową $a_{r}$ wektora przyśpieszenia $a$ punktu $P$ . Następnie wyznacz graficznie i narysuj wektor $a$ . Podpisz wszystkie narysowane wektory.

Uwaga! Długości składowej stycznej $a_{s}$ oraz składowej dośrodkowej $a_{r}$ wektora
przyśpieszenia $a$ mogą być na rysunku umowne.

Rysunek 1

Rysunek 2