Zadanie 9.2 — Prąd elektryczny · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 9.2

4 pkt

Prąd elektryczny

Informacja do zadania:

Uczniowie wykonali doświadczenie, w którym wyznaczali siłę elektromotoryczną $E$ baterii oraz jej opór wewnętrzny $r_{w}$ . W tym celu do obwodu zasilanego tą baterią podłączali kolejno pięć oporników o różnych oporach elektrycznych: $R_{1}, R_{2}, R_{3}, R_{4}, R_{5}$ (zobacz rysunek 1.).
schemat obwodu
Za każdym razem, gdy podłączony był jeden z tych oporników, uczniowie mierzyli
natężenie $I$ prądu płynącego przez $i$ -ty opornik ( $i \in {1, 2, 3, 4, 5}$ ) oraz napięcie $U$ na tym oporniku.
Przyjmij, że opór amperomierza jest równy zero, opór woltomierza jest nieskończenie duży, a opór $r_{w}$ jest stały.
Niepewność pomiaru napięcia przyjęto równą $Δ_{U} = \pm 0, 3 V$ , natomiast pomiar natężenia prądu uznano jako dokładny. Uzyskane wyniki uczniowie zapisali w tabeli.
Tabela

Nr pomiaru (i)	1	2	3	4	5
$U, V$	8,8	7,6	7,3	6,3	5,9
$I, A$	1,5	4,0	6,0	8,5	10,5
$∣ Δ_{U} ∣, V$	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3

Zadanie 9.2

Uczeń X na podstawie danych z tabeli narysował wykres zależności U(I).
Ten wykres zawierał punkty $P_{1}$ i $P_{2}$ o współrzędnych odpowiednio:
$I_{1} = 5, 0 A; U_{1} = 7, 5 V oraz I_{2} = 10, 0 A; U_{2} = 6, 0 V$

Oblicz – na podstawie współrzędnych punktów $P_{1}$ i $P_{2}$ z wykresu ucznia X – siłę elektromotoryczną $ε$ baterii oraz jej opór wewnętrzny $r_{w}$ . Zapisz obliczenia.