Zadanie 4.2 — Astronomia · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 4.2

2 pkt

Astronomia

Informacja do zadania:

Dwa satelity C i D krążą dookoła Ziemi (Z) po orbitach kołowych o promieniach równych odpowiednio $r_{C}$ i $r_{D}$ . Oba satelity mają wyłączone silniki i poruszają się jedynie pod wpływem siły grawitacji Ziemi (zobacz rysunek 1.).

Promień orbity satelity D wynosi $r_{D} = 9 R_{Z}$ , gdzie $R_{Z}$ jest promieniem Ziemi.

Rysunek 1

Zadanie 4.2

Okres obiegu satelity C dookoła Ziemi oznaczymy jako $Т_{C}$ .
Okres obiegu satelity D dookoła Ziemi oznaczymy jako $T_{D}$ .
Iloraz promieni orbit satelitów C i D wynosi:
$\frac{r _{C}}{r _{D}} = 0, 450$
Oblicz iloraz $\frac{T _{C}}{T _{D}}$ . Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.