Zadanie 6.2 — Termodynamika · Matura 2022, poziom Rozszerzony

W celu wyznaczenia ciepła właściwego wody uczniowie wykonali pomiary czasów $t_i$
ogrzewania różnych mas $m_i$ wody w izolowanym naczyniu ($i\in \{1,2,3,4,5\}$). Ze względu na zastosowaną metodę niepewność pomiaru czasu oszacowano na 2 s, a pomiar masy wody przyjęto za dokładny. Kolejne porcje wody oraz naczynie uczniowie ogrzewali grzałką o mocy $P_g=800\text{ W},$ za każdym razem o $\Delta T=20\text{ K}$ i zawsze od tej samej temperatury początkowej $T_0$ wody i naczynia. Wyniki pomiarów przedstawiono w układzie współrzędnych w postaci punktów pomiarowych ($m_i$, $t_i$) wraz z niepewnościami (zobacz rysunek poniżej).

Przyjmij do obliczeń, że naczynie z wodą pobierało całe ciepło dostarczane przez grzałkę.

Uczniowie przyjęli, że zależność między czasem $t$ ogrzewania a masą $m$ wody w naczyniu jest liniowa i opisuje ją wyrażenie:

$$t(m)=A\cdot m+B\text{dla pewnych wspoˊłczynnikoˊw}A\text{i}B.$$