Zadanie 1.3 — Praca, moc, energia mechaniczna · Matura 2022, poziom Rozszerzony

Robot sprzątający rozpoczął ruch po płaskiej powierzchni. Ten robot może przemieszczać się wzdłuż odcinków prostych w dowolnym kierunku. Kolejne przemieszczenia robota, od chwili początkowej $t=0$, opisano za pomocą współrzędnych $(x,y)$. W chwili początkowej ruchu środek $P$ robota znajdował się w punkcie $O=(0,0)$ – początku układu współrzędnych. W tabeli poniżej podano współrzędne wektora przemieszczenia punktu $P$ na danym etapie ruchu oraz wartość prędkości, z jaką punkt $P$ poruszał się w danym etapie ruchu.

Etapy ruchu	Współrzędne wektora przemieszczenia		Wartość prędkości
	$\Delta x$, cm	$\Delta y$, cm	$v,\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$
Etap 1.	50	20	4
Etap 2.	0	40	2
Etap 3.	-120	0	4

W zadaniach 1.1.–1.2. pomijamy czasy między 1. a 2. etapem ruchu oraz między 2. a 3. etapem ruchu robota (tzn. pomijamy czasy, w których następują zmiany wektora prędkości robota). Przyjmij, że w chwili $t=0$ prędkość punktu $P$ była taka jak w 1. etapie ruchu.