Zadanie 3.2 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2023, poziom Rozszerzony

Matura 2023 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 3.2

🤔 3/5

2 pkt

Mechanika bryły sztywnejHydrostatyka

Informacja do zadania:

Jednorodna belka podparta w punkcie $O$ – w środku swojej długości – utrzymuje się nieruchomo w pozycji poziomej (zobacz rysunek 1.).

W pierwszym etapie doświadczenia, na przeciwległych końcach tej belki zawieszono
(na cienkich, lekkich nitkach) dwa jednorodne klocki $A$ i $B$ . Klocki były wykonane z różnych materiałów i miały kształty sześcianów o krawędziach odpowiednio $a_{A} = 2$ cm i $a_{B} = 4$ cm. Po zawieszeniu klocków belka wciąż pozostawała w równowadze (zobacz rysunek 2.).

W drugim etapie doświadczenia obydwa sześciany zanurzono całkowicie w naczyniu z wodą o gęstości $ρ_{w} = 1000$ kg/m $^{3}$ , a belkę zrównoważono dodatkowym ciężarkiem $C$ , który położono na jednym z końców belki (zobacz rysunek 3.). Belka w ten sposób zrównoważona utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej.

Zadanie 3.2

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zrównoważenie belki z zanurzonymi sześcianami można osiągnąć


1.	bez użycia dodatkowego ciężarka, gdy przesunie się punkt zawieszenia klocka $A$ bliżej punktu $O$ podparcia belki.	P	F
2.	bez użycia dodatkowego ciężarka, gdy przesunie się punkt $O$ podparcia belki w stronę klocka $B$ .	P	F
3.	w cieczy o mniejszej gęstości niż gęstość wody, gdy zamiast ciężarka $C$ położymy ciężarek o mniejszej masie.	P	F