Zadanie 1.2 — Kinematyka · Matura 2023, poziom Rozszerzony

Matura 2023 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 1.2

😵 4/5

4 pkt

Kinematyka

Informacja do zadania:

Ze szczytu równi pochyłej puszczano kulkę. Kulka staczała się z równi bez poślizgu. Po stoczeniu się z równi kulka poruszała się dalej wzdłuż prostej po poziomo ułożonym dywanie. Ruch kulki po dywanie został sfilmowany. Dzięki temu wyznaczono wartości $v$ prędkości kulki na dywanie w kilku ustalonych położeniach $x$ , licząc od punktu $x = 0$ końca równi pochyłej. Następnie obliczono wartości $v^{2}$ . Wyniki doświadczenia oraz niepewności $Δ_{v^{2}}$ wielkości $v^{2}$ przedstawiono w poniższej tabeli. Pomiar $x$ przyjmij za dokładny.

$x$ , m	0	0,20	0,40	0,60	0,80
$v^{2}$ , m²/s²	0,098	0,078	0,054	0,037	0,014
$Δ_{v^{2}}$ , m²/s²	0,004	0,004	0,003	0,003	0,002

W zadaniach 1.1.–1.2. przyjmij, że ruch postępowy kulki po dywanie był ruchem jednostajnie opóźnionym z przyśpieszeniem o wartości bezwzględnej $a$ . Prędkość kulki na początku ruchu po dywanie, czyli w $x = 0$ , oznaczymy jako $v_{0}$ . Zależność między kwadratem wartości prędkości kulki a przebytą drogą $s = x$ i wartością przyśpieszenia $a$ wyraża się wzorem:
$v^{2} = v_{0}^{2} -2 a s$

Zadanie 1.2

W układzie współrzędnych ( $s$ , $v^{2}$ ) poniżej narysuj wykres zależności $v^{2} (s)$ – kwadratu prędkości kulki na dywanie od drogi. Zaznacz punkty pomiarowe oraz niepewności $Δ v^{2}$ oraz narysuj prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych.
Na podstawie wykresu wyznacz wartość przyśpieszenia $a$ kulki na dywanie oraz drogę $s_{z}$ , jaką przebyła kulka na dywanie aż do zatrzymania się.
Uwaga! Rozwiązania prowadzące do wyznaczenia a oraz $s_{z}$ , które nie wykorzystują wykresu (tylko same dane z tabeli), nie będą zgodne z poleceniem.
wykres