Zadanie 9.2 — Optyka · Matura 2023, poziom Rozszerzony

Matura 2023 • Maj • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 9.2

3 pkt

Optyka

Informacja do zadania:

Promień światła monochromatycznego biegnie w powietrzu i pada na brzeg szklanego krążka w punkcie $A$ . Kąt padania w punkcie $A$ jest równy $α$ , a kąt załamania tego promienia jest równy $β$ . Część promienia, która wniknęła do szkła w punkcie $A$ , pada dalej na brzeg krążka w punkcie $D$ . Na rysunku 1. (poniżej) oraz na rysunku 2.(zadanie 9.2) przedstawiono bieg promienia tylko do punktu $D$ , przy czym pominięto część promienia odbitą w punkcie $A$ .

Kreskami przerywanymi oznaczono odcinki pomocnicze. Punkt $O$ jest środkiem krążka.
Rysunek 1

Zadanie 9.2

Na rysunku 2. odcinek $A C$ jest geometrycznym przedłużeniem promienia padającego na krążek. Długości odcinków oznaczonych na rysunku 2. wynoszą (w zaokrągleniu):
$∣ A B ∣ \approx 9, 0 cm ∣ A C ∣ \approx 4, 5 cm ∣ A D ∣ \approx 7, 7 cm ∣ BC ∣ \approx 7, 8 cm ∣ B D ∣ \approx 4, 8 cm$

Przyjmij, że wartość prędkości światła w powietrzu jest równa wartości prędkości światła w próżni.

Oblicz wartość prędkości światła w szkle, z którego jest wykonany krążek.
Zapisz obliczenia. Wykorzystaj niektóre z podanych długości odcinków.Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

Rysunek 2