Zadanie 3.2 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2023, poziom Rozszerzony

📊 16%
4 pkt
Mechanika bryły sztywnej

Informacja do zadania:

Wzdłuż osi jednorodnego walca o masie i promieniu przechodzi cienki pręt, wokół którego walec może się obracać. Do tego pręta przymocowano cienką nierozciągliwą linkę, którą przewieszono przez bloczek. Na końcu linki zawieszono ciężarek o masie (równej masie walca). Początkowo walec był unieruchomiony i spoczywał na stole. W pewnej chwili walec – ciągnięty przez linkę – rozpoczął ruch i toczył się dalej bez poślizgu po poziomej powierzchni stołu. Opisaną sytuację ilustrują rysunki 1. i 2.Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

  • moment bezwładności walca względem jego osi symetrii jest równy
  • pomijamy masę linki, masę bloczka oraz masę pręta na osi symetrii walca
  • zakładamy, że ruch walca i ciężarka odbywa się w układzie inercjalnym
  • siła tarcia statycznego między walcem a powierzchnią stołu nie osiągnęła wartości maksymalnej
  • pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu układu.
Rysunek 1 Rysunek 2

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć wartość przyśpieszenia ciężarka w zależności tylko od wartości przyśpieszenia ziemskiego. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj (w ramce na dole strony) postać tego wzoru.

Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania energii mechanicznej układu lub skorzystaj z drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego walca, dla ruchu obrotowego walca i dla ruchu postępowego ciężarka.

Pogotowie Matura Fizyka Twoja przepustka na studia techniczne
Polityka prywatności

© 2026 Pogotowie Matura Fizyka. Wszelkie prawa zastrzeżone.