Zadanie 10.2 — Fizyka jądrowa · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Czerwiec • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 10.2

3 pkt

Fizyka jądrowa

Informacja do zadania:

Izotop węgla $^{14} C$ ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany $β^{-}$ .
Czas połowicznego rozpadu izotopu węgla $^{14} C$ wynosi $T = 5730 lat$ .
Podczas rozpadu jądra $^{14} C$ powstają: cząstka $β^{-}$ , jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. antyneutrino elektronowe $\tilde{ν}$ . Antyneutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Zadanie 10.2

Wiek pewnego przedmiotu oszacowano na 2 865 lat. Aktualną masę izotopu węgla $^{14} C$ w tym przedmiocie oznaczymy jako $m_{C}$ , a masę izotopu węgla $^{14} C$ , jaka była w tym przedmiocie 2 865 lat temu, oznaczymy jako $m_{0}$ .

Oblicz iloraz $\frac{m _{C}}{m _{0}}$ . Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
Wskazówka: $a^{\frac{p}{q}} = q a^{p}$ gdzie $a > 0$ oraz $p, q$ są liczbami całkowitymi dodatnimi.