Zadanie 8.2 — Dynamika · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Czerwiec • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 8.2

4 pkt

DynamikaElektrostatyka

Informacja do zadania:

Na poziomej płycie umieszczono w pewnej odległości od siebie dwie jednakowe małe kulki K1 i K2. Każda z kulek miała masę $m = 5, 0 g$ . Jedną z kulek naładowano ładunkiem elektrycznym dodatnim, a drugą kulkę – ładunkiem elektrycznym ujemnym.

Początkowo obie kulki były unieruchomione. W chwili $t_{0} = 0$ kulkę K1 zwolniono z mocującego ją uchwytu i zaczęła się ona zbliżać do nieruchomej kulki K2. Przyjmij, że siła wypadkowa działająca na K1 jest równa sile oddziaływania elektrycznego z kulką K2 (co oznacza m.in. pominięcie siły tarcia oraz oddziaływania elektrycznego z płytą).

Zadanie 8.2

W chwili $t_{0} = 0$ kulka K1 spoczywała i znajdowała się w punkcie $A$ . Odległość K1 od K2 w chwili $t_{0}$ była równa $r_{A} = 0, 10 m$ (zobacz rysunek 1.).
W pewnej chwili $t_{B}$ podczas ruchu, kulka K1 znalazła się w punkcie $B$ . Odległość K1 od K2 w chwili $t_{B}$ była równa $r_{B} = 0, 05 m$ . (zobacz rysunek 2.).

Na wykresie przedstawiono zależność wartości siły wypadkowej działającej na kulkę K1 od odległości do K2 – podczas ruchu kulki od punktu $A$ do punktu $B$ .

Wykres siły od odległości

Oblicz wartość prędkości kulki w punkcie $B$ . Zapisz obliczenia.
Wskazówka: Wykorzystaj graficzną metodę wyznaczania pracy, gdy dany jest wykres zależności siły od położenia, albo wykorzystaj zasadę zachowania energii w polu elektrycznym.