Zadanie 2.2 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 2.2

3 pkt

Mechanika bryły sztywnej

Informacja do zadania:

Cienka jednorodna belka o masie $m_{b}$ została podparta w punkcie $P$ , pokrywającym się z punktem $S$ środka masy belki (tzn. początkowo $P = S$ ). W tej sytuacji belka pozostawała w równowadze, w pozycji poziomej.

Następnie na przeciwległych końcach tej belki zawieszono na cienkich nitkach dwa ciała o różnych masach $m_{1}$ i $m_{2}$ , takich, że $m_{1} > m_{2}$ . W tej sytuacji belka się przechyliła (zobacz rysunek poniżej). schemat W kolejnym kroku doświadczenia przesunięto podporę belki wraz z punktem podparcia belki w taki sposób, że belka została zrównoważona i utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość punktu $P$ podparcia belki od punktu $S$ środka masy belki – w sytuacji po zrównoważeniu belki – oznaczymy jako $x$ , czyli: $x = ∣ SP ∣$

Zadanie 2.2

Masy ciał zawieszonych na końcach belki wynoszą odpowiednio:

$m_{1} = 2, 00 kg$
$m_{2} = 1, 50 kg$

Masa belki jest równa $m_{b} = 0, 20 kg$ .

Długość belki jest równa $d = 42, 0 cm$ .

Oblicz $x$ – odległość punktu $P$ podparcia belki od punktu $S$ środka masy belki, w sytuacji po zrównoważeniu belki. Wynik zapisz zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.