Zadanie 2.1 — Mechanika bryły sztywnej | Matura 2024 Rozszerzony

Zadanie 2.1 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Matura 2024 • Maj • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 2.1

2 pkt

Mechanika bryły sztywnej

Informacja do zadania:

Cienka jednorodna belka o masie $m_{b}$ została podparta w punkcie $P$ , pokrywającym się z punktem $S$ środka masy belki (tzn. początkowo $P = S$ ). W tej sytuacji belka pozostawała w równowadze, w pozycji poziomej.

Następnie na przeciwległych końcach tej belki zawieszono na cienkich nitkach dwa ciała o różnych masach $m_{1}$ i $m_{2}$ , takich, że $m_{1} > m_{2}$ . W tej sytuacji belka się przechyliła (zobacz rysunek poniżej). schemat W kolejnym kroku doświadczenia przesunięto podporę belki wraz z punktem podparcia belki w taki sposób, że belka została zrównoważona i utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość punktu $P$ podparcia belki od punktu $S$ środka masy belki – w sytuacji po zrównoważeniu belki – oznaczymy jako $x$ , czyli: $x = ∣ SP ∣$

Zadanie 2.1

Ustal i zapisz, w którą stronę – bliżej masy $m_{1}$ czy masy $m_{2}$ – należy przesunąć podporę wraz z punktem $P$ podparcia belki, aby można było zrównoważyć belkę w pozycji poziomej.

Uzasadnij swoje stwierdzenie.

W uzasadnieniu powołaj się na warunek statyki bryły sztywnej.