Zadanie 1.3 — Kinematyka · Matura 2024, poziom Rozszerzony

4 pkt

Informacja do zadania:

Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości kropli od czasu od chwili do chwili , w której kropla uderzyła o podłoże. Na wykresie oznaczono wybrane punkty: . Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.wykresDo analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

  • podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza oraz siła grawitacji (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
  • kropla jest kulą o promieniu , a jej masa się nie zmienia
  • wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:gdzie jest pewnym współczynnikiem, jest gęstością powietrza, jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, jest wartością prędkości kropli
  • ruch kropli od chwili traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część wykresu jest poziomym odcinkiem.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć – wartość prędkości, z jaką kropla opada w powietrzu ruchem jednostajnym prostoliniowym – w zależności od: promienia kropli , gęstości powietrza , gęstości wody , wartości przyśpieszenia ziemskiego oraz współczynnika .

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać tego wzoru.
Wskazówka: Objętość kuli o promieniu wyraża się wzorem .

Pogotowie Matura Fizyka Twoja przepustka na studia techniczne
Polityka prywatności

© 2026 Pogotowie Matura Fizyka. Wszelkie prawa zastrzeżone.