Zadanie 5.1 — Grawitacja · Matura 2024, poziom Rozszerzony

Ziemia i Księżyc poruszają się dookoła punktu $S$ – ich wspólnego środka masy – po orbitach eliptycznych, które są zbliżone do orbit kołowych.Przyjmij następujące warunki zadania i oznaczenia:

1. środek Ziemi oznaczymy jako punkt $Z$, środek Księżyca oznaczymy jako punkt $K$, a odcinek łączący środek Ziemi ze środkiem Księżyca oznaczymy jako $ZK$
2. odległość $|ZK|$ pomiędzy środkiem Ziemi a środkiem Księżyca się zmienia
3. stosunek masy Ziemi do masy Księżyca wynosi $\frac{M_Z}{M_K}\approx 81,28$
4. Ziemia i Księżyc są kulami, każda ze sferycznie symetrycznym rozkładem masy.