Zadanie 9.1 — Elektrostatyka · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Proton o pędzie początkowym ${\vec{p}}_A$ i prędkości początkowej o wartości $v_A=10^4\text{ m/s}$ wpada w punkcie $A$ w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu $\vec{E}$. Proton przelatuje przez to pole w czasie $\Delta t=1\mu \text{s}$ i wypada z niego w punkcie $B$. Proton ma ładunek dodatni.

Sytuację ilustruje diagram poniżej. Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce pędu (ujp). Na diagramie oznaczono linie pola $\vec{E}$.

Przyjmij następujące oznaczenia i założenia:

• pęd protonu w punkcie $A$ oznaczymy jako ${\vec{p}}_A$, a w punkcie $B$ – jako ${\vec{p}}_B$
• zmianę pędu od $A$ do $B$ oznaczymy jako $\Delta {\vec{p}}_{AB}$ przy czym $\Delta {\vec{p}}_{AB}={\vec{p}}_B-{\vec{p}}_A$
• pole elektryczne od $A$ do $B$ jest jednorodne.