Zadanie 6 — Termodynamika · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Naczynie zawierało wodę o masie $M$ i temperaturze $40{}^{\circ }\text{C}$. Do tego naczynia wrzucono kostki lodu o łącznej masie $m$ i temperaturze $-10{}^{\circ }\text{C}$. Po pewnym czasie w naczyniu pozostała tylko ciekła woda w temperaturze $0{}^{\circ }\text{C}$.
Przyjmij do obliczeń:
$c_l=2050\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$ (ciepło właściwe lodu),
$L=334000\frac{\text{J}}{\text{kg}}$ (ciepło topnienia lodu),
$c_w=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$ (ciepło właściwe wody).
Pomiń parowanie wody oraz wymianę energii – w postaci ciepła i pracy – układu z naczyniem i otoczeniem.
Oblicz iloraz $\frac{m}{M}$. Zapisz obliczenia.