Zadanie 3.1 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Matura 2025 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 3.1

1 pkt

Mechanika bryły sztywnej

Informacja do zadania:

Walec $W$ o promieniu $R$ i masie $m$ toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$ po poziomym, płaskim podłożu.

Na rysunku poniżej przedstawiono położenia walca w chwili $t_{0} = 0 s$ oraz w chwili $t_{1} = 0, 2 s$ .

W czasie od chwili $t_{0}$ do chwili $t_{1}$ walec wykonał pół obrotu względem swojej osi.

Położenia wybranych punktów $A$ i $B$ , leżących na brzegu walca wzdłuż średnicy, w chwilach $t_{0}$ oraz $t_{1}$ oznaczymy – odpowiednio – jako $A_{0}$ , $B_{0}$ oraz $A_{1}$ , $B_{1}$ . Punkty $B_{0}$ i $A_{1}$ dotykają podłoża. Rysunek walca

Zadanie 3.1

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prędkość kątowa w ruchu obrotowym walca $W$ względem jego osi ma wartość

$ω = 2 π \frac{rad}{s}$
$ω = 4 π \frac{rad}{s}$
$ω = 5 π \frac{rad}{s}$
$ω = 10 π \frac{rad}{s}$