Zadanie 2.1 — Dynamika · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Matura 2025 • Czerwiec • Rozszerzony • Stara formuła • Zad. 2.1

2 pkt

Dynamika

Informacja do zadania:

Uczniowie wykonywali doświadczenie z wagą. Zakładamy, że waga wskazuje wartość siły nacisku działającej na wagę prostopadle do jej powierzchni, podzielonej przez wartość $g$ przyśpieszenia grawitacyjnego.

Uczniowie ustawili wagę na poziomej ławce i położyli na niej klocek. Waga wskazała wartość $m_{1}$ (zobacz rysunek 1.). Następnie uczniowie nachylili ławkę pod kątem $α$ do poziomu i ponownie położyli na wadze ten sam klocek. Waga wskazała wartość $m_{2}$ (zobacz rysunek 2.).

Waga oraz klocek pozostały nieruchome.
Na ten klocek działają trzy siły w układzie inercjalnym:
$F_{t}$ – siła tarcia statycznego pomiędzy wagą a klockiem, działająca na klocek przy nachylonej ławce,
$F_{g}$ – siła grawitacji działająca na klocek,
$F_{r}$ – siła reakcji wagi działająca na klocek (siła nacisku wagi na klocek).

Zadanie 2.1

Przyjmij, że punkt $S$ na diagramie (poniżej) jest reprezentacją klocka.
Widok nachylonej ławki i klocka pozostawiono dla kontekstu.

Długość boku kratki na diagramie odpowiada umownej jednostce siły.
Oznaczono siłę grawitacji $F_{g}$ .

Na diagramie narysuj i oznacz siłę tarcia $F_{t}$ oraz siłę reakcji wagi $F_{r}$ , działające na klocek
(przyłożone w punkcie $S$ ).

Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wektorów, odpowiadające wartościom tych sił.
Diagram do zadania 2.1