Zadanie 5.2 — Astronomia · Matura 2025, poziom Rozszerzony

Matura 2025 • Maj • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 5.2

😌 2/5

📊 58%

1 pkt

Astronomia

Informacja do zadania:

Planetoida Chiron obiega Słońce po orbicie eliptycznej, a Ziemia obiega Słońce po orbicie, którą w przybliżeniu możemy potraktować jako kołową.

Poniżej podano niektóre dane dotyczące ruchu orbitalnego Chirona oraz Ziemi względem Słońca (podane odległości są zaokrąglone do części dziesiętnych jednostki astronomicznej):
• najmniejsza odległość Chirona od środka Słońca jest równa $r_{P} = 8, 5 au$
• największa odległość Chirona od środka Słońca jest równa $r_{A} = 18, 9 au$
• odległość Ziemi od środka Słońca jest równa $r_{Z} = 1, 0 au$
• okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi $T_{Z} = 1, 00 rok ziemski$ .

W zadaniu pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch Chirona oraz na ruch Ziemi.Orbitę Chirona (z zachowaniem skali elipsy) zilustrowano na rysunku poniżej. Orbita Chirona

Zadanie 5.2

Wartość prędkości liniowej Chirona w położeniu najbliższym Słońca (punkt $P$ orbity na rysunku) oznaczymy jako $v_{P}$ .
Wartość prędkości liniowej Chirona w położeniu najdalszym od Słońca (punkt $A$ orbity na rysunku) oznaczymy jako $v_{A}$
Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Prawidłowy związek pomiędzy $v_{P}$ a $v_{A}$ to

A.	$v_{P} = \frac{18 , 9}{8 , 5} v_{A}$	ponieważ w ruchu Chirona wokół Słońca nie zmienia się jego	1.	pęd.
B.	$v_{P} = v_{A}$		2.	moment pędu.
C.	$v_{P} = \frac{8 , 5}{18 , 9} v_{A}$		3.	energia kinetyczna.