Zadanie 3.2 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Matura 2026 • Próbna • Rozszerzony • Nowa formuła • Zad. 3.2

😵 4/5

3 pkt

Mechanika bryły sztywnej

Informacja do zadania:

Jednorodną sztywną płytę $P$ umieszczono na dwóch równoległych do siebie osiach z kołami. Przyjmij następujące dane oraz oznaczenia:

siłę ciężkości działającą na płytę oznaczymy jako $Q_{P}$
osie oznaczymy jako $O_{1}$ oraz $O_{2}$
koła umieszczone na końcach każdej osi są jednakowe
środek masy płyty oznaczymy jako $S$
osie $O_{1}$ oraz $O_{2}$ działają na płytę – odpowiednio – siłami reakcji $F_{1}$ oraz $F_{2}$
krawędzie płyty oznaczymy jako A i B, odległości wzajemne między krawędziami płyty a osiami są następujące: $∣ AO_{1} ∣ = 2 m ∣ O_{1} O_{2} ∣ = 4 m ∣ O_{2} B ∣ = 3 m$
układ rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek 1. Rysunek płyty na osiach

Zadanie 3.2

Rozważamy sytuację 2., gdy na płycie położono mały klocek $K$ .
Siła ciężkości $Q_{K}$ działająca na klocek ma wartość $Q_{K} = 0, 4 \cdot Q_{P}$ .Odległość środka klocka $K$ od osi przechodzącej przez środek $S$ płyty oznaczymy jako $x$ .Siły reakcji osi $O_{1}$ oraz $O_{2}$ , działające na płytę w sytuacji 2., mają równe wartości: $F_{1} = F_{2}$ . Sytuację 2. ilustruje rysunek 2.Oblicz $x$ . Zapisz obliczenia.