Zadanie 3.1 — Mechanika bryły sztywnej · Matura 2026, poziom Rozszerzony

Jednorodną sztywną płytę $\mathcal{P}$ umieszczono na dwóch równoległych do siebie osiach z kołami. Przyjmij następujące dane oraz oznaczenia:

• siłę ciężkości działającą na płytę oznaczymy jako ${\vec{Q}}_P$
• osie oznaczymy jako ${\text{O}}_1$ oraz ${\text{O}}_2$
• koła umieszczone na końcach każdej osi są jednakowe
• środek masy płyty oznaczymy jako $S$
• osie ${\text{O}}_1$ oraz ${\text{O}}_2$ działają na płytę – odpowiednio – siłami reakcji ${\vec{F}}_1$ oraz ${\vec{F}}_2$
• krawędzie płyty oznaczymy jako A i B, odległości wzajemne między krawędziami płyty a osiami są następujące:$$|{\text{AO}}_1|=2\text{ m}|{\text{O}}_1{\text{O}}_2|=4\text{ m}|{\text{O}}_2\text{B}|=3\text{ m}$$
• układ rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek 1.